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FISICA MATEMATICA 1

CODICE 60352
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 12 cfu al 2° anno di 10375 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO (L-9) - GENOVA
  • 6 cfu al 2° anno di 8716 INGEGNERIA ELETTRICA (L-9) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in ingresso
    Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
    • INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2021/2022)
    • ANALISI MATEMATICA I 56594
    • GEOMETRIA 56716
    • FISICA GENERALE 72360
    Propedeuticità in uscita
    Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
    • INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2021/2022)
    • ELETTRONICA DI POTENZA E AZIONAMENTI ELETTRICI 84373
    • FONDAMENTI DI CONTROLLI PER SISTEMI ELETTRICI 66049
    • SICUREZZA DELL'AMBIENTE E DEL LAVORO E E COMPETENZE TRASVERSALI 84375
    • MISURE ELETTRICHE 106718
    • MACCHINE ELETTRICHE 66171
    • IMPIANTI ELETTRICI 66117
    • TECNOLOGIE PER GLI APPARATI ELETTRICI 86822
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Obiettivi del modulo sono: l’acquisizione dei metodi di analisi della meccanica newtoniana, la capacità di determinare moto ed equilibrio per un sistema di punti materiali o per un corpo rigido e l’acquisizione dei concetti relativi alla descrizione lagrangiana della meccanica e capacità di analisi di sistemi vincolati descritti tramite coordinate libere.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    L'insegnamento si propone di fornire allo studente l'acquisizione dei concetti relativi ai seguenti argomenti:

    1) Cinematica del punto tramite geometria delle curve nello spazio

    2) Statica e dinamica di sistemi di punti materiali e di corpi continui tramite le equazioni cardinali della meccanica

    3) Proprietà inerziali dei sistemi materiali

    4) Coordinate libere per sistemi vincolati. Dinamica Lagrangiana e integrali primi del moto.

    5) Equilibrio e stabilità.

    L'insegnamento ha inoltre lo scopo di fornire allo studente capacità operative relative alle seguenti abilità:

    1) Saper descrivere la cinematica e dinamica di un sistema composto da più corpi rigidi

    2) Saper calcolare energia cinetica ed energia potenziale mediante il formalismo lagrangiano e dedurre le equazioni differenziali del moto

    3) Saper determinare le configurazioni di equilibrio di un sistema meccanico valutandone la stabilità.

    Al termine delle lezioni  lo studente sarà quindi in grado di:

    1) Conoscere gli strumenti algebrici e analitici necessari per la descrizione del moto.

    2) Comprendere le principali tecniche matematiche che collegano grandezze come quantità di moto, momento angolare ed energia alle proprietà inerziali e dinamiche di un sistema.

    3) Analizzare un dato sistema meccanico soggetto a forze e vincoli assegnati determinandone le condizioni di equilibrio e le equazioni differenziali della sua dinamica, riconoscendone eventuali integrali primi.

    MODALITA' DIDATTICHE

    L’attività didattica è costituita da lezioni frontali sulla teoria, esemplificazioni ed esercitazioni in proporzioni diverse a seconda degli argomenti trattati.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    INTRODUZIONE

    PUNTO MATERIALE 

    • Cinematica del punto materiale
    • Meccanica del punto libero e vincolato

    MECCANICA RELATIVA 

    •     Derivata e osservatori, formule di Poisson
    •     Cinematica relativa
    •     Meccanica relativa

    SISTEMI DISCRETI 

    •   Terzo principio di Newton e forze interne
    •   Equazioni di bilancio della quantità di moto e del momento angolare
    •   Centro di massa

    CORPO RIGIDO

    •     Vincolo di rigidità e legge di distribuzione delle velocità
    •     Cinematica
    •     Operatore d'inerzia
    •     Meccanica del corpo rigido
    •     Corpo rigido vincolato   

    MECCANICA ANALITICA 

    •     Sistemi olonomi
    •     Condizioni di idealità dei vincoli
    •     Equazioni di Eulero-Lagrange
    •     Equazioni di Eulero-Lagrange ed equazioni di bilancio

        
    INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA STABILITÀ

    •     Equilibrio e stabilità per sistemi meccanici
    •     Approssimazione delle piccole oscillazioni

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    • Dispense del docente (scaricabili da AulaWeb)

    Testo per le esercitazioni:

    • Bampi F. Benati M., Morro A., Problemi di Meccanica Razionale, Ecig (Genova)

    Testi per l’approfondimento:

    • Bampi F., Zordan C., Lezioni di Meccanica Razionale, Ecig (Genova)
    • Goldstein H., Meccanica Classica, Zanichelli (Bologna, 1971)

    Gantmacher F. R., Lezioni di Meccanica Analitica, Editori Riuniti (Roma, 1980)

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Alla fine del corso è prevista una verifica scritta su un problema di meccanica. Superata la prova scritta, si accede alla prova orale inerente gli aspetti teorici dell'insegnamento.

     

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    La verifica scritta prevede la soluzione di un problema sulla statica e dinamica di un corpo o un sistema di corpi rigidi, mediante formalismo Lagrangiano. Lo studente dovrà dimostrare di saper valutare le condizioni di equilibrio e stabilità del sistema e di saper derivare le equazioni differenziali del moto del sistema.

    La prova orale ha lo scopo di verificare le conoscenze sulla cinematica e la dinamica dei sistemi materiali basate sul formalismo Newtoniano. Inoltre lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito i concetti relativi alla descrizione Lagrangiana mostrando dimestichezza con il formalismo matematico dei sistemi descritti da coordinate libere e  consapevolezza nell'uso delle formule e notazioni acquisite.

    ALTRE INFORMAZIONI

    Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.