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METODI MATEMATICI

CODICE 80524
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 9269 INGEGNERIA MECCANICA - PROGETTAZIONE E PRODUZIONE(LM-33) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Conoscenza delle trasformate di Laplace e Fourier e loro applicazione alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alla analisi dei segnali.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

     

    Conoscenza della teoria di base delle trasformate di Fourier e di Laplace.
    Conoscenza delle principali tecniche di calcolo analitico e delle applicazioni all'analisi dei segnali.

    Verrà appreso il ruolo delle trasformate di Fourier e di Laplace nella soluzione di sistemi ingresso-uscita governati da equazioni differenziali o integrali, in particolar modo da equazioni lineari.

     

    MODALITA' DIDATTICHE

    Didattica a distanza

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Funzioni di una variabile complessa: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, funzioni analitiche, integrali di linea, formula di Cauchy, teorema dei residui.

    Trasformata di Fourier in L^1 e in L^2: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

    Trasformata di Laplace di funzioni: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    G. C. Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione. Zanichelli.

    F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti, Analisi complessa, Trasformate, Equazioni differenziali. Esculapio, terza edizione.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Prova orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    La prova orale ha lo scopo di accertare la conoscenza del significato e delle principali tecniche di calcolo delle trasformate di Fourier e di Laplace. Ha inoltre lo scopo di verificare che lo studente abbia raggiunto una adeguata consapevolezza del ruolo giocato dalle trasformate nelle applicazioni trattate durante le lezioni.

    La prova orale può comprendere l'accertamento delle conoscenze teoriche e lo svolgimento di un esercizio alla lavagna.