CODICE 106755 ANNO ACCADEMICO 2022/2023 CFU 6 cfu anno 1 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA COMUNICAZIONE 11439 (L-4) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/06 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA COMUNICAZIONE 11439 (coorte 2022/2023) MECCANICA DELLE STRUTTURE 56092 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO I principali risultati di apprendimento attesi sono la padronanza della notazione matematica la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni la padronza di semplici tecniche dimostrative l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti PREREQUISITI Capacità di risolvere rquazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, conoscenza degli elementi di base della geometria nel piano. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi). PROGRAMMA/CONTENUTO I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa. Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass. Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teorema di Lagrange. Regola di de l’Hôpital. Integrali: Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione. TESTI/BIBLIOGRAFIA Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente. Testo di consultazione G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta, 2015 DOCENTI E COMMISSIONI ERNESTO DE VITO Ricevimento: Contarre il docente scrivendo a ernesto.devito@unige.it Commissione d'esame ERNESTO DE VITO (Presidente) SAVERIO GIULINI SILVIA VILLA LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/9274/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi entro la scadenza sul sito https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame è finalizzato alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. La durata della prova è di 2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare. Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 12/01/2023 09:00 GENOVA Scritto 01/02/2023 09:00 GENOVA Scritto 13/06/2023 09:00 GENOVA Scritto 11/07/2023 09:00 GENOVA Scritto 12/09/2023 09:00 GENOVA Scritto OpenBadge PRO3 - Soft skills - Imparare a imparare base 1 - A PRO3 - Soft skills - Sociale base 1 - A PRO3 - Soft skills - Personale base 1 - A