OBIETTIVI FORMATIVI

The aim of this course is to provide a practical working tool for students where rigorous Calculus is needed. The main focus is on the study of functions of one real variable (continuity, derivative, maxima/minima, integration) and a brief introduction to multivariable calculus (oriented towards finding maxima/minima). The last part of the course is oriented towards basic ordinary differential equations (for example separation of variables, linear first-order, and constant coefficients ODE).

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del corso è quello di munire lo studente di strumenti efficaci e rigorosi dell'analisi. Il principale obiettivo è lo studio di funzioni di una variabile reale (continuità, derivabilità, studio di massimi e minimi, integrazione), e una breve introduzione all'analisi di funzioni di più variabili (orientato alla comprensione degli oggetti e la ricerca di massimi e minimi). L'ultima parte del corso è incentrata nel capire e risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie.

MODALITA' DIDATTICHE

Durante il corso si alterneranno teoria ed esercitazioni. Durante le lezioni di teoria saranno presentati le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi con molti esempi ed esercizi. Durante le lezioni di esercitazioni saranno affrontati molti esempi ed esercizi con lo scopo di rafforzare le competenze.

Si consigliano gli studenti lavoratori e gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri naturali, interi, razionali, reali. ​Definizione e primi esempi di funzione; continuità, derivabilità e teoremi connessi, studio di massimi e minimi, integrazione. Definizione e esempi di funzioni di due variabili: diversi tipi di rappresentazioni. Continuità e differenziabilità di funzioni a più variabili. Ricerca di massimi e minimi. Equazioni differenziali ordinarie: separazione di variabili, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti e non.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Paolo MARCELLINI, Carlo SBORDONE: Elementi di analisi matematica 1, editore Liguori, Napoli.

Marco BARONTI, Filippo DE MARI, Robertus VAN DER PUTTEN, Irene VENTURI: Calculus problems. editore Springer