OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso fornisce le nozioni di base dei metodi di ottimizzazione per risolvere problemi decisionali. In particolare, il corso fornisce conoscenza per modellare matematicamente un problema di decisione e risolverlo attraverso tecniche di programmazione lineare, programmazione lineare a numeri interi, programmazione non lineare, e ottimizzazione su grafi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’insegnamento ha come obiettivo lo studio dei principali metodi di ottimizzazione per la soluzione di problemi decisionali. In maggior dettaglio, l’insegnamento ha l’obiettivo di fornire agli studenti le competenze di base per la formalizzazione in termini matematici e la successiva risoluzione di problemi decisionali, in cui occorre prendere la decisione ottima nell’ambito di più decisioni possibili, sulla base di opportuni criteri. In particolare, l’insegnamento presenta i concetti di variabili decisionali, funzione obiettivo, e vincoli di un problema di ottimizzazione, nonché le nozioni di base della programmazione lineare a variabili reali, della programmazione lineare intera, della programmazione non lineare, e dell’ottimizzazione sui grafi.

Per tutti gli argomenti, sono presentati sia gli aspetti più metodologici, sia i risvolti maggiormente applicativi. I vari concetti sono esposti attraverso lezioni teoriche e mediante soluzione di esercizi, oltre che tramite l’implementazione software di alcuni problemi di esempio.

Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di costruire un modello matematico di un processo decisionale e di scegliere e applicare l’algoritmo più adeguato per la sua soluzione. 

PREREQUISITI

Conoscenze di base di Analisi Matematica e Geometria.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Introduzione alla programmazione matematica e ai problemi decisionali
- Programmazione lineare a variabili reali
- Programmazione lineare a variabili intere
- Programmazione non lineare
- Ottimizzazione sui grafi
- Applicativi software per la programmazione matematica

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dispense fornite dal Docente e disponibili in formato elettronico.

Testi per eventuale approfindimento:

[1] Hillier, Lieberman – Introduction to operations research. McGraw-Hill, 2004.

[2] D. Bertsimas, J.N. Tsitsiklis – Introduction to linear optimization. Athena Scientific, 1999.

[3] D. Luenberger, Y. Ye – Linear and nonlinear programming. Springer, 2008.

[4] D. Bertsekas – Nonlinear Programming. Athena Scientific, 1999.