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GEOMETRIA

CODICE 98169
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 10716 INGEGNERIA GESTIONALE (L-9) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base di algebra lineare e di geometria analitica indispensabili per qualunque laureato in ambito scientifico tecnologico.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso fornisce le nozioni basilari e gli strumenti di algebra lineare e di geometria analitica nel piano e nello spazio.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Al termine dell’insegnamento lo studente sarà in grado di:

    - ripetere le definizioni apprese usando correttamente il formalismo matematico;

    - riconoscere in esempi concreti gli oggetti geometrici e le proprietà algebriche studiate;

    - descrivere l’insieme delle soluzioni di un sistema lineare;

    - risolvere esercizi di geometria nel piano e nello spazio aventi a che fare con punti, rette, piani, angoli, distanze, prodotto scalare, proiezioni ortogonali, coniche, quadriche;

    - fornire esempi espliciti di oggetti che le soddisfino le proprietà geometriche o algebriche studiate;

    - applicare operativamente le procedure viste a lezione per risolvere problemi nuovi, anche di natura astratta.

    PREREQUISITI

    Capacità di calcolo e di manipolazione algebrica di formule. Trigonometria.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Si svolgono lezioni frontali.  Su piattaforma Aulaweb sono proposti esercizi per verificare l’apprendimento dello studente, alcuni con soluzione. La frequenza alle lezioni e alle esercitazioni e’ altamente consigliata.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    1. Numeri complessi:  forma algebrica, forma trigonometrica o polare di un numero complesso. Soluzioni dell’equazione x^n=z. Teorema fondamentale dell’algebra.  
    2. Richiami sui polinomi: radici e radici multiple. Teorema di Ruffini. Fattorizzazione in R[x].
    3. Operazioni tra matrici e matrici invertibili
    4. Eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari
    5. Determinanti e caratteristica di una matrice. Teorema di Laplace. Teorema di Cramer. Caratteristica di una matrice. Teorema di Rouche’-Cappelli.
    6. Spazi vettoriali e applicazioni lineari.
    7. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico.
    8. Calcolo vettoriale e geometria nel piano e nello spazio: rette, piani, sfera e circonferenza.
    9. Matrici simmetriche reali. Applicazione alla classificazione affine delle coniche.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Su Aulaweb sono a disposizione dello studente:
    1. Appunti di Geometria e Calcolo numerico (A. Perelli e M.V. Catalisano)
    2. Appunti di Algebra Lineare (M.E. Rossi).
    3. Appunti di Geometria (G. Niesi)
    Si consiglia come testo di riferimento:  Algebra Lineare a Geometria Analitica (F. Odetti, M. Raimondo), ECIG Universitas.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    FRANCESCO VENEZIANO (Presidente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Per il superamento dell’esame lo studente deve sostenere generalmente una prova scritta e una prova orale. La prova scritta verte su esercizi relativi al programma svolto.
    Per sostenere l’orale occorre aver superato la prova scritta.

    Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    L’esame scritto valuterà la capacità di risolvere problemi, mentre l’orale permetterà di verificare la capacità di esposizione e la capacità di ragionamento critico sullo studio realizzato. Le prove intermedie permettono allo studente di verificare costantemente il grado di preparazione.L’esame scritto valuterà la capacità di risolvere problemi, mentre l’orale permetterà di verificare la capacità di esposizione, l’uso corretto del lessico scientifico, e la capacità di ragionamento critico sullo studio realizzato.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note

    ALTRE INFORMAZIONI

    Su Aulaweb