CODICE 56721 ANNO ACCADEMICO 2023/2024 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAVALE 8722 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2023/2024) TECNICA DELLE COSTRUZIONI I 72543 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2023/2024) FONDAMENTI DI GEOTECNICA 99062 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2023/2024) PIANIFICAZIONE URBANISTICA E SISTEMI DI TRASPORTO 84522 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2023/2024) METODI PROBABILISTICI PER L'INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 104396 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2023/2024) SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I 72506 INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2023/2024) SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E IDRODINAMICA 66281 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo alla risoluzione di sistemi lineari, al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali e ai problemi di geometria nel piano e nello spazio. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il primo obiettivo è imparare a risolvere sistemi di equazioni lineari, avvalendosi della teoria delle matrici. Quindi, ispirati dalla fisica, studieremo la geometria dei vettori e le loro proprietà di base. I vettori ci condurranno agli spazi vettoriali e le matrici agli operatori lineari, entrando così nel regno dell'algebra lineare. In questo corso verrà dedicata particolare attenzione alle matrici simmetriche e ortonormali, alla relazione operatori lineari-matrici, alle tecniche di diagonalizzazione e alle loro applicazioni alla geometria dei vettori, delle coniche e delle quadriche. Alla fine del corso lo studente saprà padroneggiare i principali algoritmi e le principali tecniche risolutive per i problemi di algebra lineare e di geometria analitica. PREREQUISITI Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi. MODALITA' DIDATTICHE Le lezioni si terranno secondo le indicazioni del CCS e dell'Ateneo. Maggiori informazioni saranno date all'inizio del semestre. PROGRAMMA/CONTENUTO Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni e algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, rango. Sistemi di coordinate cartesiane, punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Vettori liberi e applicati, loro rappresentazione geometrica, prodotto scalare/vettoriale, proprietà geometriche di base e loro significato. Spazi vettoriali, sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari e matrici associate (traslazioni e rotazioni degli assi), cambiamenti di base (ortonormali). Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici (simmetriche e ortogonali) e loro significato geometrico. Forme quadratiche, circonferenze, sfere e coniche. TESTI/BIBLIOGRAFIA Lecture notes (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ ) E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico - "Geometria per ingegneria" - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011. S.Greco, P.Valabrega - "Algebra lineare", Levrotto & Bella, 2009. S.Greco, P.Valabrega - "Geometria analitica", Levrotto & Bella, 2009. J. Hefferon - "Linear Algebra" (see https://hefferon.net/linearalgebra/). Lankham, Nachtergaele, Schilling - "Linear Algebra" (see https://www.math.ucdavis.edu/~anne/linear_algebra/mat67_course_notes.pdf). Cherney, Denton, Thomas, Waldron - "Linear Algebra" (see https://www.math.ucdavis.edu/~linear/linear-guest.pdf). DOCENTI E COMMISSIONI FRANCESCO VENEZIANO Ricevimento: L'orario del ricevimento settimanale sarà indicato su Aulaweb. Commissione d'esame FRANCESCO VENEZIANO (Presidente) VICTOR LOZOVANU (Presidente Supplente) FABIO TANTURRI (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/8715/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame prevede normalmente una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi inerenti alle tematiche del corso. La prova orale prevede alcune domande di accertamento delle conoscenze degli argomenti del corso e della loro applicazione. Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Con i problemi e i quesiti proposti durante la prova scritta si intendono verificare sia le capacità risolutive e di applicazioni degli algoritmi rilevanti acquisite dall'esaminando, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento e l'applicazione dei concetti teorici trattati nel corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verranno proposti altri quesiti mirati a verificare l'apprendimento delle conoscenze di base degli argomenti del corso. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 10/01/2024 13:30 GENOVA Scritto 05/02/2024 13:30 GENOVA Scritto 05/06/2024 13:30 GENOVA Scritto 05/07/2024 13:30 GENOVA Scritto 05/09/2024 13:30 GENOVA Scritto