PRESENTAZIONE

Introduzione all'Inferenza Statistica

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Alla fine del corso lo studente:

• avrà chiari i punti chiave del passaggio da un’analisi descrittiva ad un’analisi previsionale
• avrà acquisito i concetti e tecniche base per calcolare e valutare la bontà di stime puntuali, di intervalli di confidenza e di test statistici d’ipotesi
• saprà individuare la tecnica statistica opportuna per l’analisi di alcuni semplici insiemi di dati

Partecipando alle esercitazioni da svolgersi in gruppi, dibattendo sulle strategie di risoluzione e sulla presentazione della soluzione, confrontando le strategie di apprendimento dei diversi componenti del gruppo anche con il riscontro dei compitini da svolgersi singolarmente, alla fine del corso lo studente avrà acquisito le seguenti competenze a livello base 

• alfabetico-funzionale 
• competenza personale
• capacità di imparare a imparare
• competenza sociale

PREREQUISITI

Analisi matematica: funzioni di una variabile, calcolo integrale.
Algebra: elementi di algebra vettoriale e matriciale.
Calcolo delle probabilità: probabilità elementare, variabili aleatorie discrete e continue, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni ed esercitazioni in aula, laboratorio informatico con l'ausilio del software R (facoltativo per gli studenti della laurea triennale e magistrale in Matematica)

Quattro esercitazioni guidate di gruppo per sviluppare a livello base competenza alfabetico-funzionale, competenza personale, capacità di imparare a imparare e competenza sociale.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Stimatori. Popolazioni, campioni, fonti di incertezza. Stimatori puntuali, metodo Delta. Intervalli di confidenza. 
Verifica di ipotesi (ipotesi, errori di prima e seconda specie, statistiche test, regione critica). Test per parametri di v.a. con legge normale, esponenziale, binomiale, ... Test per grandi campioni. Test comparativi. Cenno ai test non parametrici.
Statistiche e test per il modello lineare multiplo. Intervalli di confidenza per i parametri, i valori stimati e i residui, test di ipotesi sui singoli coefficienti e su un sottoinsieme di coefficienti. Previsione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1. Casella G., Berger R.L. (2002), Statistical Inference, Pacific Grove, CA: Duxbury
2. Mood A.M., Graybill F.A., Boes D.C. (1991), Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, Inc. 
3. Ross S.M. (2003), Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, Milano
4. Wasserman L. (2005), All of Statistics, Springer
5. Appunti dei docenti su aula web

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

EVA RICCOMAGNO (Presidente)

GIACOMO LANCIA

GABRIELE MOSAICO (Presidente Supplente)

SARA SOMMARIVA (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo il calendario accademico

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste di una parte scritta ed una parte orale. La parte orale segue la parte scritta e su di essa potrà essere basata.

Durante l'anno si svolgono tre esercitazioni guidate (senza valutazione) e la lezione successiva ciascuna esercitazione guidata viene effettuato un compitino (un esercizio in 15 minuti senza libri né appunti). 

I primi due compitini vengono valutati al massimo 3 punti ciascuno e il terzo compitino al massimo 2 punti, per un totale al massimo di 8 punti.

Per chi ha svolto tutti e tre i compitini, la prova scritta d'esame (della durata di 2 ore, in cui è possibile tenere appunti e libri di testo) è costituita da esercizi più calcolativi e viene valutata al massimo 23 punti, da aggiungere al punteggio totale acquisito nei tre compitini.

Chi non ha svolto i tre compitini o rifiuta il voto totale di tre compitini, oltre alla prova scritta più calcolativa, farà una prima prova più teorica, della durata di tre quarti d'ora, senza appunti nè libri di testo, con valutazione massima di 8 punti da aggiungere a quelli della prova scritta calcolativa.

Per essere ammessi alla prova orale occorre aver almeno 5 punti dei compitini oppure almeno 16 punti totali delle due prove scritte. 

I compitini valgono per tutto l'anno accademico. Le prove scritte valgono solo per l'appello in cui sono svolte. 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Nei compitini o nella prima parte della prova scritta d’esame si valuta la comprensione dei concetti.

Nella seconda parte si valuta la capacita’ dello studente di utilizzare le nozioni acquisite per affrontare semplici analisi di dati.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si invitano caldamente gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali a contattare la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Su richiesta degli studenti, l'insegnamento e/o l'esame possono essere in lingua inglese.