PRESENTAZIONE

La teoria dei giochi si occupa in generale delle tecniche matematiche per analizzare situazioni in cui due o piu' individui prendono decisioni che influenzeranno il proprio e l'altrui benessere. Le situazioni che i teorici della Teoria dei giochi studiano non sono meramente ricreative come potrebbe erroneamente far pensare il termine gioco.Nel linguaggio di questa giovane scienza (si può  datare un inizio di questa moderna teoria con i lavori di Zermelo del 1913,di Borel Von Neumann del 1918 e di Von Neumann e Morgenstein del 1944) il termine gioco si riferisce ad ogni situazione sociale che coinvolge due o più individui: i giocatori. I giocatori sono supposti sempre decisori razionali, cioè prenderanno decisioni tali da massimizzare i payoff della propria utilita' attesa. Un esempio di comportamento che tende a massimizzare il proprio payoff, puo' essere trovato nei modelli di selezione evolutiva. La teoria dei giochi si occupa in generale delle tecniche matematiche per analizzare situazioni in cui due o piu' individui prendono decisioni che influenzeranno il proprio e l'altrui benessere. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Ogni risultato, oltre a essere dimostrato, viene anche interpretato in modo da fornire allo studente il duplice aspetto del rigore matematico e dell'interpretazione intuitiva.  Ulteriore scopo dell'insegnamento e’ offrire agli interessati un corso avanzato di Teoria matematica dei Giochi per approfondire alcuni temi attuali e mettere in evidenza alcuni aspetti di questa giovane scienza nelle varie applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo dell'insegnamento  è fornire agli studenti una comprensione approfondita dei concetti di Teoria matematica dei Giochi. Durante le lezioni   si lavorerà sulla capacità di identificare modelli che possano essere studiati attraverso i giochi. Si discuteranno problemi che,  studiati con opportuni giochi, potranno fornire risultati interessanti o inaspettati. Al termine dell'insegnamento  di Game Theory  gli studenti saranno in grado di:

1.  applicare i concetti di interazione  strategica  nei modelli della realtà
2. dentificare e analizzare problemi comuni che trovano nella Teoria dei Giochi una interessante applicazione come  problemi in  Medicina o problematiche ambientali che trovano nella modellizzazione attraverso i giochi una interessante e inusuale applicazione

PREREQUISITI

 Gli insegnamenti di Analisi Matematica 1 e 2

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni sono frontali con discussioni in aula degli argomenti trattati. Si pongono agli studenti quesiti e modelli di giochi da interpretare e discutere (in gruppo) durante le ore di lezione.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1.Introduzione alla Teoria dei Giochi: che cosa è un gioco? Che cosa è una interazione strategica?

2. Dai giochi finite ai giochi infiniti

3. Soluzioni per I giochi: dagli equilibri di Nash all’efficienza delle soluzioni

4. Equilibri di Nash in strategie miste

5. Gioco in forma strategica, in forma estesa, a informazione completa, con informazione perfetta: esempi

6. Giochi con potenziale (esatto, ordinale, generalizzato etc)

7. Applicazione a modelli di Economia:  problem di oligopolio, dai giochi statici (Cournot, Bertrand) ai giochi dinamici (Stackelberg)

8. Raffinamenti degli equilibri di Nash: dominanza, stabilità, strategie evolutivamente stabili.

9. Giochi con potenziale gerarchico che nascono da situazioni sequenziali con esempi

10. Strategie evolutivamente stabili, learning e dinamica del replicatore: relazioni.

11. Giochi cooperative e soluzioni (Core, valore Shapley et al.)

12. Dall’Ottimizzazione Vettoriale ai Giochi multicriteria (sia caso cooperativo che non cooperativo)

13. Soluzioni per giochi multicriteria e  Pareto equilibria

14. giochi parzialmente cooperative e applicazioni a modelli ambientali.

15. Applicazione della GT a problemi di Medicina.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

1.Binmore K. "Fun and games: a text on Game theory", Lexington

(Mass), D.C.Health 1993.

2.Branzei-Dimitrov-Tijs ''Models in cooperative game theory'', Springer, 2008

3.Costa G.-.Mori P. " Introduzione alla Teoria dei Giochi" ed.Il Mulino 1994

4.Ehrgott M., ''Multicriteria Optimization'' second edition, Springer-Berlin Heidelberg, 2005,

5.French S.,: '' Decision theory : an introduction to the mathematics of rationality'',

New York : Ellis Horwood, 1993.

6.Fudenberg D., Tirole J., ''Game Theory'', The MIT Press, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, 1991.

7.Gonzalez-Diaz J., Garcia-Jurado I. and Fiestras-Janeiro M.G. "An introductory course on mathematical game theory". Graduate Studies in Mathematics 115. American Mathematical Society and Real Sociedad MatematicaEspanola. 2010.

8.Lucchetti R. ''Di duelli, scacchi, dilemmi. La teoria matematica dei giochi.'' Bruno Mondadori ed., 2001.

9.Maynard Smith J.,'' Evolution and the Theory of Games"Cambridge University Press, 1982.

10.Myerson, R. ''Game Theory: analysis of conflict'', Harvard: Harvard University Press, 1991.

11.Nasar S.. ''Il genio dei numeri'', Rizzoli editore, 1999.

12.Owen G., ''Game Theory''  2nd edition, Academic Press New York, 1982

13. Patrone F. ''Decisori razionali interagenti'' University Press, Pisa, 2007.

14.Peters H., ''Game Theory- A Multileveled Approach''. Springer, 2008.

15. Tijs S. " Introduction to Game Theory" Hindustan Book Agency,2003.

16.Vega Redondo F.,: ''Evolution Games and Economic Behaviour'', Oxford University Press, 1996.

17.Vincent T.L., Brown J.S.,: '' Evolutionary Game Theory, Natural

Selection and Darwinian Dynamics'', Cambridge University Press, 2005.

18.Weibul J.W.,'' Evolutionary Game Theory'' Cambridge:the MIT Press, 1995.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ANGELA LUCIA PUSILLO (Presidente)

LINDA MADDALENA PONTA

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

18 Sttembre 2023

Consultate il link dedicato dalla pagina Unige: https://corsi.unige.it/corsi/8734/studenti-orario)

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova scritta di due ore in cui saranno proposti agli studenti dei modelli matematici da presentare come Giochi matematici interpretarli attraverso la teoria vista e gli esercizi proposti e darne una eventuale soluzione. Ogni risposta va adeguatamente motivata.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Già nel corso delle lezioni vengono prese misure per accertare come gli studenti riescono a seguire e apprendere le lezioni fatte. Un modo è coinvolgerli nel proporre modelli da studiare attraverso la GT ,i vari ragazzi  presenti devono collaborare tra loro per proporre una soluzione.

L’intervento corale è necessario per non sembrare una interrogazione che di fatto non è. Inoltre tale metodo permette  al docente di comprendere quali sono gli argomenti più ostici e che vanno trattati in modo più approfondito e agli studenti può dar,  in tempo utile per provvedere, l’ idea del  grado di  preparazione e comprensione delle lezioni svolte.

Calendario appelli