PRESENTAZIONE

l'insegnamento  introduce i concetti e i modelli di base della Fisica dei Solidi. Viene data particolare importanza alla capacità di interpretare le proprietà fisiche dei solidi  con l'aiuto di adeguate semplificazioni e modelli matematici, identificando i limiti di validità delle approssimazioni fatte. Il programma prevede una introduzione alla struttura, agli stati elettronici e vibrazionali dei solidi, con particolare riferimento ai solidi cristallini.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Acquisire le conoscenze di base della fisica dei solidi nei suoi aspetti sperimentali e teorici nonché una solida metodologia di lavoro e un’impostazione interdisciplinare orientata alla risoluzione dei problemi

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Saper applicare le conoscenze di base della fisica classica, della fisica moderna e della chimica allo studio a livello introduttivo della Fisica dei Solidi ;  avere consuetudine con gli strumenti matematici necessari per elaborare modelli utili a descrivere il comportamento dei solidi cristallini e a comprenderne le proprietà termiche, vibrazionali ed elettroniche; sapere esporre degli esempi di applicazione dei modelli ai solidi; integrare le conoscenze e i linguaggi delle varie discipline.

PREREQUISITI

Conoscenze di base di fisica generale, di analisi matematica, di algebra vettoriale e di fisica moderna

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in aula  con esempi e applicazioni.  L'insegnamento prevede circa 64 ore di lezione. E' sollecitata la partecipazione degli studenti nella discussione che evidenzia le caratteristiche dei vari modelli utilizzati e la loro adeguatezza a interpretare le proprietà dei solidi cristallini.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Breve rassegna introduttiva sulle caratteristiche dello stato solido e alla struttura cristallina.

Elementi di fisica statistica dello stato solido
Statistica di Boltzmann e calore specifico nel limite classico (legge di Dulong e Petit). Ipotesi quantistiche e modelli di Einstein e Debye per il calore specifico a basse temperature. Formula di interpolazione di Debye per temperature intermedie. Modello di Drude per la conduzione  elettronica nei metalli. Trasporto termico. Statistica di Fermi-Dirac e modello di Sommerfeld ad elettroni liberi. Mare e superficie di Fermi. Energia di Fermi. Densità degli stati. Calore specifico elettronico e paramagnetismo di Pauli.

Vibrazioni reticolari in sistemi unidimensionali. 
Semplici esempi per introdurre il concetto di modo normale di vibrazione. Elasticità, dilatazione termica. Catena lineare monoatomica: reticolo diretto e reticolo reciproco. Spazio -k.Modi normali di oscillazione. Relazione di dispersione e conseguenze. Quanti di vibrazione (fononi). Statistica di Bose, considerazioni statistiche e discussione del modello di Debye. Momento cristallino. Catena lineare biatomica. Relazione di dispersione. Modi acustici (velocità del suono nei cristalli) e ottici. Rappresentazione in zona estesa e zona ridotta. Bordi di zona.

Stati elettronici in sistemi unidimensionali
Metodo della combinazione lineare di orbitali atomici. Stati elettronici di una catena lineare monoatomica (Metodo del Tight Binding). Relazione di dispersione (bande). Intervalli di energia permessi e proibiti (gap). Criteri di riempimento delle bande. Superficie di Fermi. Massa efficace, velocità di gruppo. Densità degli stati.

Strutture cristalline.
Reticoli. Celle convenzionali, primitive, unitarie. Reticoli con base. Strutture a simmetria cubica. Altre simmetrie. Reticolo reciproco in tre dimensioni. Piani reticolari ed indici di Miller. Zona di Brillouin: costruzione e proprietà. Onde nei cristalli Esperimenti di diffrazione per lo studio delle strutture cristalline. Condizioni di Laue e Bragg. Ampiezze di scattering. Confronto fra diffrazione a raggi X e diffrazione di neutroni.

Fononi ed elettroni nei solidi cristallini
Branche fononiche. Metodi sperimentali per la verifica delle dispersioni fononiche. Elettroni in potenziale periodico. Teorema di Bloch. Elettroni liberi e quasi liberi. Bande. Isolanti, metalli e semiconduttori. Metodi sperimentali per la determinazione della struttura a bande. Superfici di Fermi 3D.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

- Materiale didattico distribuito su aulaweb/TEAMS. 

Testi consigliati :

S.H Simon Oxford Solid State Basics

consultazione 

N. W. Ashcroft N. David Mermin   Solid State Physics

 C. Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido

 H. P. Myers  Introductory  Solid State Physics

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MAURIZIO CANEPA (Presidente)

FRANCESCA TELESIO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 30 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova orale con due domande sugli argomenti fondamentali del corso (struttura, vibrazioni reticolari, stati elettronici) volte ad accertare la conoscenza degli argomenti fondamentali e la capacità di applicare le conoscenze a situazioni pratiche.  La durata del colloquio è di circa quaranta minuti.

 In caso di difficoltà, viene proposta una terza domanda.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova orale mira ad accertare il grado di raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento:  conoscere e comprendere gli aspetti fondamentali della Fisica dei Solidi ( struttura, vibrazioni reticolari, stati elettronici), saper applicare le conoscenze facendo degli esempi, sapersi esprimere in un linguaggio pertinente usando strumenti matematici adeguati.  La valutazione tiene conto di tutti questi elementi.

Calendario appelli