CODICE 110735 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 7 cfu anno 2 SCIENZA DEI MATERIALI 11634 (L-SC.MAT.) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/03 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Questo corso tratterà i concetti fondamentali della Fisica Statistica per particelle classiche e quantistiche con applicazioni alla Fisica della Materia. Verranno al contempo forniti tutti gli strumenti matematici necessari per lo sviluppo della materia. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento ha lo scopo di fornire una introduzione ai metodi della Fisica Statistica per sistemi di particelle classiche e quantistiche (statistiche di Bose-Einstein e Fermi-Dirac). Veranno anche introdotti gli strumenti matematici, tipici del calcolo a molte variabili, necessari allo studio e alla caratterizzazione dei processi stocastici e delle relative distribuzioni di probabilità. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Gli obiettivi che lo studente dovrà conseguire sono l'analisi critica e la comprensione dei fondamenti e dei metodi della Fisica Statistica, dell'interpretazione microscopica delle leggi termodinamiche e delle conseguenze fisiche derivanti da assemblati di molte particelle identiche (non interagenti), classiche o quantistiche. PREREQUISITI I principali prerequisiti sono i contenuti dei corsi di Fisica Generale e Istituzioni di Matematiche. All'inizio del corso verranno ripresi alcuni concetti fondamentali del calcolo, necessari per lo sviluppo del corso. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali, che potranno includere dimostrazioni teoriche mediante l'utilizzo del calcolatore. PROGRAMMA/CONTENUTO 1. Richiami ed estensioni di matematica e calcolo a. Richiami di: Funzioni reali di una variabile reale, loro approssimazione tramite polinomio di Taylor e suo significato geometricp. Integrale definito proprio e improprio. b. Funzioni scalari reali di molte variabili reali: derivata di una funzione a molte variabili. Applicazioni: approssimazione di funzioni in molte variabili, cenni sulla determinazione di massimi e minimi in molte variabili. Cenni elementari sul problema dell'integrazione in molte variabili, passaggio tra sistemi di coordinate e Jacobiano e applicazioni. 2. Elementi di probabilità e statistica a. Variabili causali vs. variabili stocastiche. Distribuzioni di probabilità discrete e continue e loro proprietà generali. b. Valor medio e varianza di per una variabile stocastica, cenni al concetto di momento di una distribuzione e ai momenti di ordine più elevato. c. Distribuzione binomiale e sue proprietà. Applicazioni: random walk in una dimensione spaziale e cenni all'equazione di diffusione 1D. d. Distribuzione normale o Gaussiana e sue proprietà. e. Introduzione elementare al teorema del limite centrale. 3. Fisica Statistica a. Il problema dell'estensione delle leggi della meccanica classica a sistemi di molte particelle: necessità di un approccio statistico. b. Lo spazio delle fasi della Meccanica Classica e la sua rilevanza per sistemi a molte particelle. c. Energia interna di un sistema termodinamico: interpretazione microscopica. d. Significato microscopico del concetto di entropia e suoi postulati. e. Interpretazione microscopica del principio zero della termodinamica. f. Concetto microscopico di calore, la prima legge della termodinamica dal punto di vista microscopico. g. Propagazione del calore: l'equazione di Fourier. h. Fluttuazioni termodinamiche e loro rilevanza/irrilevanza (cenni). 4. Insiemi termodinamici e loro proprietà statistiche a. Introduzione elementare ai concetti di insieme microcanonico, canonico e grancanonico. b. Insiemi canonici; la distribuzione di Gibbs. c. La funzione di partizione. d. Calcolo di valori medi tramite la funzione di partizione. e. Connessione tra funzione di partizione e quantità termodinamiche (cenni). 5. Applicazioni dei metodi della Fisica Statistica a. Il gas perfetto classico: distribuzione di Maxwell-Boltzimann. Calore specifico di un gas perfetto classico. b. Gas perfetti quantistici: la distribuzione di Bose-Einstein e quella di Fermi-Dirac. c. Applicazioni della distribuzione di Bose-Einstein: spettro della radiazione di corpo nero, il calore specifico dei solidi nel modello di Einstein. d. Applicazioni della distribuzione di Fermi-Dirac: il calore specifico dei metalli nel modello di Debye. TESTI/BIBLIOGRAFIA I testi consigliati verranno indicati dal docente all'inizio del corso. Tutte le indicazioni bibliografiche saranno sempre reperibili sull'Aulaweb del corso. DOCENTI E COMMISSIONI FABIO CAVALIERE Ricevimento: I ricevimenti vengono concordati con gli studenti su appuntamento (telefono, mail) e alla fine della lezione. Commissione d'esame FABIO CAVALIERE (Presidente) DARIO FERRARO NICCOLO' TRAVERSO ZIANI LEZIONI INIZIO LEZIONI Dal 30 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame si compone di un breve scritto e di un orale. Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Mediante la risoluzione di semplici problemi (esame scritto) verranno sondate le capacità operative, anche relative ai concetti di matematica introdotti all'inizio del corso. Nella parte orale, verranno sondate più nel dettaglio le competenze acquisite dal candidato e il suo avere inserito quanto appreso durante il corso all'interno del suo bagaglio di competenze Fisiche. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 27/01/2025 09:00 GENOVA Scritto 31/01/2025 09:00 GENOVA Orale 17/02/2025 09:00 GENOVA Scritto 21/02/2025 09:00 GENOVA Orale 23/06/2025 09:00 GENOVA Scritto 30/06/2025 09:00 GENOVA Orale 21/07/2025 09:00 GENOVA Scritto 28/07/2025 09:00 GENOVA Orale 08/09/2025 09:00 GENOVA Scritto 15/09/2025 09:00 GENOVA Orale ALTRE INFORMAZIONI Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: SCIENZA DEI MATERIALI 11634 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare: • la denominazione dell’insegnamento • la data dell'appello • il cognome, nome e numero di matricola dello studente • gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti. Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti. Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche. Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici Agenda 2030 Istruzione di qualità