CODICE 101118 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 MARITIME SCIENCE AND TECHNOLOGY 10948 (L-28) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Inglese SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento tratta argomenti di base relativi ai numeri complessi all’algebra lineare e alla geometria analitica. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento si propone di fornire nozioni e strumenti tecnici di base sui numeri complessi, sull'algebra lineare e sulla geometria analitica. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Lo studente deve imparare a lavorare con numeri complessi, vettori e matrici, compresa la loro diagonalizzazione; deve essere in grado di risolvere sistemi lineari e determinarne il numero di soluzioni al variare di un parametro reale; deve saper lavorare con spazi e sottospazi vettoriali ed applicazioni lineari; deve saper risolvere semplici problemi riguardanti rette, piani e sfere nello spazio. PREREQUISITI Algebra: scomposizione in fattori, equazioni e disequazioni (fratte, primo e secondo grado); Trigonometria: definizioni di seno, coseno, tangente, loro rappresentazioni grafiche e formule principali; Geometria euclidea: concetti di base relativi a rette e circonferenze, e loro rappresentazioni grafiche. MODALITA' DIDATTICHE L'insegnamento (semestrale) consiste in 5 ore di lezione a settimana (comprensive di teoria ed esercizi) per 12 settimane. Si consigliano gli studenti lavoratori e gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali. PROGRAMMA/CONTENUTO Numeri Complessi e loro operazioni; forma algebrica goniometrica ed esponenziale; rappresentazione nel piano di Gauss; soluzione di particolari equazioni. Vettori geometrici e operazioni tra di essi Matrici: definizioni, operazioni e proprietà; calcolo del determinante di matrici quadrate; matrici invertibili e calcolo dell'inversa; rango di una matrice; diagonalizzazione. Sistemi lineari; teorema di Rouché- Capelli Spazi e sottospazi vettoriali: base, dimensione, somma e intersezione; definizioni e relativi teoremi. Applicazioni lineari: proprietà e teoremi. Rette e piani nello spazio: posizioni reciproche, condizioni di parallelismo e ortogonalità, distanze, proiezioni ortogonali e simmetrie, piani e rette soddisfacenti condizioni assegnate. Sfere nello spazio. TESTI/BIBLIOGRAFIA Appunti e esercizi si possono trovare sul sito del corso su Aula Web. Libri consigliati: E. Sernesi, Geometria vol. 1, Bollati-Boringhieri; V. Bertella-A. Damiano, Esercizi su spazi vettoriali e applicazioni lineari con svolgimento e commenti, Esculapio D. Gallarati, Appunti di Geometria, Di Stefano Editore-Genova; F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas; M. Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill. DOCENTI E COMMISSIONI VALENTINA BERTELLA Ricevimento: accordarsi con la docente via mail: valentina.bertella@gmail.com Commissione d'esame VALENTINA BERTELLA (Presidente) LAURA BAZZOTTI (Presidente Supplente) MASSIMO FIGARI (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/10948/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consisiste in una prova scritta di 2 ore e in una prova orale obbligatoria. MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame scritto valuterà la capacità di saper risolvere esercizi inerenti tutto il programma svolto. Durante l'esame non si possono consultare appunti né utilizzare calcolatrici. L'esame orale consisterà nella discussione dell'esame scritto e nel saper enunciare definizioni e teoremi svolti a lezione. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 10/01/2025 11:00 GENOVA Scritto 17/01/2025 15:00 GENOVA Orale 07/02/2025 11:00 GENOVA Scritto 03/06/2025 11:00 GENOVA Scritto 03/06/2025 15:00 GENOVA Orale 26/06/2025 11:00 GENOVA Scritto 26/06/2025 15:00 GENOVA Orale 05/09/2025 11:00 GENOVA Scritto + Orale 11/09/2025 11:00 GENOVA Scritto 11/09/2025 14:00 GENOVA Orale Agenda 2030 Istruzione di qualità Parità di genere