CODICE 94789 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 3 cfu anno 1 INGEGNERIA MECCANICA - PROGETTAZIONE E PRODUZIONE 9269 (LM-33) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08 LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 2° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA 2 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L’uso di metodologie numeriche per la soluzione di problemi la cui soluzione analitica non è nota è di fondamentale importanza in molte applicazioni. Il modulo intende fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria Meccanica. Le lezioni sono affiancate da esercitazioni di laboratorio svolte utilizzando Matlab. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Conoscenza di metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e per la ricerca di zeri e minimi di funzioni. Capacità di applicare tali metodi, in ambiente MatLab®, alla soluzione di semplici problemi OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO La partecipazione attiva alle lezioni frontali e lo studio individuale permetteranno allo studente di: scegliere il metodo numerico più adatto per risolvere alcuni problemi che richiedono una risoluzione numerica; comprendere perché possono apparire delle instabilità numeriche o la mancanza di convergenza e come evitare tali difficoltà; conoscere le basi dei metodi numerici per la risoluzione di sistemi di equazioni non lineari, data fitting e minimi quadrati, sistemi di equazioni differenziali e ottimizzazione vincolata e non vincolata, differenze finite per equazioni alle derivate parziali; implementare tali metodi utilizzando Matlab, il software di calcolo scientifico più utilizzato nel mondo; essere in grado di utilizzare funzioni di Matlab diverse da quelle viste durante il corso e fare il debug del codice. MODALITA' DIDATTICHE Ogni lezione è articolata in una lezione frontale in cui vengono descritti i metodi numerici e un’esercitazione svolta in Matlab in cui i metodi visti vengono applicati ad un problema di interesse per l’Ingegneria Meccanica. PROGRAMMA/CONTENUTO Poiché le lezioni teoriche sono affiancate dall’implementazione in Matlab, la parte teorica non è particolarmente estesa. L’attenzione è principalmente rivolta agli aspetti pratici dei metodi numerici considerati. I principali argomenti trattati sono qui di seguito elencati: - introduzione a Matlab: matrici e vettori, grafica 1d e 2D, strutture di controllo, funzioni, creazione di una app; - metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari; - interpolazione polinomiale, data fitting, metodo dei minimi quadrati; - risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie; - metodi numerici per l’ottimizzazione vincolata e non vincolata. TESTI/BIBLIOGRAFIA Gli appunti presi durante le lezioni ed il materiale fornito (dispense della parte teorica e tutorial di Matlab) sono sufficienti per la preparazione dell’esame. I libri sotto indicati sono suggeriti come eventuali testi di appoggio ed approfondimento. - Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Sprinter-Verlag 2006 - Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer-Verlag 2008 - S. Chapra, R. Canale, Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill, 2018 DOCENTI E COMMISSIONI EMANUELE ROSSI LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/corsi/9269/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste nel superamento di una prova orale. Le date di esame sono concordate con il docente previo appuntamento. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Nella prova orale viene richiesto di svolgere una breve applicazione in Matlab (con la possibilità di utilizzare l’help) e di rispondere a una domanda sulla parte teorica.
