PRESENTAZIONE

Fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire allo studente conoscenze sui metodi numerici per la soluzione di problemi di Ingegneria meccanica, con particolare riguardo alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La partecipazione attiva alle lezioni frontali e lo studio individuale permetteranno allo studente di:

• scegliere il metodo numerico più adatto per risolvere alcuni problemi che richiedono una risoluzione numerica;
• comprendere perché possono apparire delle instabilità numeriche o la mancanza di convergenza e come evitare tali difficoltà;
• conoscere le basi dei metodi numerici per la risoluzione di sistemi di equazioni non lineari, data fitting e minimi quadrati, sistemi di equazioni differenziali e ottimizzazione vincolata e non vincolata, differenze finite per equazioni alle derivate parziali;
• implementare tali metodi utilizzando Matlab, il software di calcolo scientifico più utilizzato nel mondo;
• essere in grado di utilizzare funzioni di Matlab diverse da quelle viste durante il corso e fare il debug del codice.

MODALITA' DIDATTICHE

Ogni lezione è articolata in una lezione frontale in cui vengono descritti i metodi numerici e un’esercitazione svolta in Matlab in cui i metodi visti vengono applicati ad un problema di interesse per l’Ingegneria Meccanica.

Gli studenti che abbiano certificazioni in corso di validità per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA), per disabilità o altri bisogni educativi sono invitati a contattare il docente e il referente per la disabilità della Scuola Politecnica, Prof. Federico Scarpa (federico.scarpa@unige.it), all’inizio dell’insegnamento per concordare eventuali modalità didattiche e di esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali

PROGRAMMA/CONTENUTO

Poiché le lezioni teoriche sono affiancate dall’implementazione in Matlab, la parte teorica non è particolarmente estesa. L’attenzione è principalmente rivolta agli aspetti pratici dei metodi numerici considerati.

I principali argomenti trattati sono qui di seguito elencati:

- introduzione a Matlab: matrici e vettori, grafica 1d e 2D, strutture di controllo, funzioni, creazione di una app;

- metodi numerici per la risoluzione di equazioni e sistemi non lineari;

- interpolazione polinomiale, data fitting, metodo dei minimi quadrati;

- risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie;

- metodi numerici per l’ottimizzazione vincolata e non vincolata;

- metodo differenze finite per risolvere equazioni alle derivate parziali.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Gli appunti presi durante le lezioni ed il materiale fornito (dispense della parte teorica e tutorial di Matlab) sono sufficienti per la preparazione dell’esame. I libri sotto indicati sono suggeriti come eventuali testi di appoggio ed approfondimento.

- Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Sprinter-Verlag 2006;

- Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer-Verlag 2008;

- S. Chapra, R. Canale, Numerical methods for Engineers, McGraw-Hill, 2018

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

PATRIZIA BAGNERINI (Presidente)

ROBERTO CIANCI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/corsi/9270/studenti-orario

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste nel superamento di una prova orale. Le date di esame sono concordate con il docente previo appuntamento.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Nella prova orale viene richiesto di svolgere una breve applicazione in Matlab (con la possibilità di utilizzare l’help) e di rispondere a una domanda sulla parte teorica.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Consultare la pagina su aulaweb per ulteriori informazioni e approfondimenti.