CODICE 86630 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 ENERGY ENGINEERING 10170 (LM-30) - SAVONA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07 LINGUA Inglese SEDE SAVONA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso si propone di fornire tecniche matematiche e numeriche generali per l'implementazione di un modello matematico, per la sua formalizzazione e per lo studio del suo comportamento. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI The aim of the course is to provide students with an overview of the basic mathematical methods used for the solution and the qualitative study of certain types of ordinary and partial differential equations of interest in engineering. At the end of the course, the student acquires the ability to study the behavior of complex systems through the formulation of a simplified mathematical model capable of describing and predict the salient features of the phenomenon. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il corso introduce all'uso delle equazioni differenziali per la modellazione dei fenomeni fisici. Introdurremo tecniche matematiche per la costruzione di un modello matematico differenziale, la sua formalizzazione e, mediante opportuni metodi matematici e numerici, l'analisi del suo comportamento qualitativo (e talvolta quantitativo). I fenomeni naturali saranno esaminati sotto la lente d'ingrandimento di una rigorosa analisi matematica. Al termine del corso verranno presentati e studiati alcuni esempi e applicazioni di interesse ingegneristico (es. flusso di traffico, diffusione di un inquinante, dinamica della popolazione, conduzione del calore, dinamica dei circuiti elettrici). Armati di metodi matematici, otterremo quindi soluzioni esplicite o analizzeremo qualitativamente questi fenomeni, evidenziandone le proprietà e i loro comportamenti emergenti. PREREQUISITI Conoscenze di base in Analisi Matematica (consigliato) Conoscenze di base su Equazioni Differenziali (consigliato) MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali tradizionali, con teoria ed esercitazioni in aula, e laboratori con MATLAB. La frequenza (e la partecipazione attiva) al corso è fortemente consigliata. PROGRAMMA/CONTENUTO Introduzione alla modellizzazione matematica: aspetti del processo di modellizzazione; scale di rappresentazione; analisi dimensionale. Equazioni differenziali ordinarie (ODE): classificazione delle ODE; formalizzazione matematica dei problemi; analisi qualitativa di sistemi dinamici; metodi perturbativi regolari e singolari; Introduzione al problema della biforcazione. Equazioni alle derivate parziali (PDE): modelli elementari di fisica matematica (propagazione delle onde, diffusione termica); metodi analitici per problemi lineari; discretizzazione di modelli continui. TESTI/BIBLIOGRAFIA J. David Logan, Applied Mathematics: A Contemporary Approach, Wiley 1987 Jon H. Davis, Methods of Applied Mathematics with a MATLAB Overview, Springer Science 2004 N.Bellomo, E. De Angelis, M. Delitala, Lecture Notes on Mathematical Modelling From Applied Sciences to Complex Systems, SIMAI Notes 2010 S Strogatz, Nolinear Dynamics and Chaos, CRC Press 2018 S Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover 1982 E Beltrami, Mathematics for Dynamic Modeling, Academic Press 1987 Further references will be suggested, time by time, during the course DOCENTI E COMMISSIONI VINCENZO VITAGLIANO Ricevimento: Previo appuntamento con il docente, da fissare contattando vincenzo.vitagliano@unige.it Commissione d'esame VINCENZO VITAGLIANO (Presidente) CLAUDIO CARMELI LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/corsi/10170/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame è composto da due parti: un esercizio Matlab e una prova scritta. La prova scritta consiste tipicamente in un problema e tre domande teoriche. Ad ogni parte è assegnato un voto, il voto totale sarà dato dalla somma dei cinque. Gli studenti che hanno una certificazione di disabilità fisica o di apprendimento in corso di validità e che desiderano discutere possibili circostanze relative a lezioni ed esami, devono parlare con il docente. MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame verifica la capacità dello studente di scrivere le equazioni che modellano fenomeni semplici, di impostare la soluzione e di analizzare gli aspetti qualitativi salienti. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 10/01/2025 10:00 SAVONA Laboratorio 10/01/2025 10:00 SAVONA Scritto 05/02/2025 10:00 SAVONA Laboratorio 05/02/2025 10:00 SAVONA Scritto 05/06/2025 10:00 SAVONA Laboratorio 05/06/2025 10:00 SAVONA Scritto 02/07/2025 10:00 SAVONA Laboratorio 02/07/2025 10:00 SAVONA Scritto 04/09/2025 10:00 SAVONA Laboratorio 04/09/2025 10:00 SAVONA Scritto Agenda 2030 Istruzione di qualità Parità di genere Lavoro dignitoso e crescita economica Ridurre le disuguaglianze