CODICE 115495 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA 8721 (L-9) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA NAUTICA 8721 (coorte 2024/2025) ANALISI + MECCANICA RAZIONALE 60502 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A e' quello di fornire le basi del calcolo differenziale per le funzioni di una vartiabile. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base, mantenendo il dovuto rigore metodologico. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO I principali risultati di apprendimento atteso sono: - la padronanza della notazione matematica; - la conoscenza delle proprieta' delle principali fiunzioni elementari e dei loro grafici; - la capacita' di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni; - la padronanza di semplici tecniche dimostrative; - l'abilita' di risolvere gli esercizi. PREREQUISITI Insiemi numerici, equazioni, disequazioni, geometria analitica, trigonometria. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni tradizionali alla lavagna. PROGRAMMA/CONTENUTO Numeri reali, piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari, operaziuoni sulle funzioni e loro significato grafico. Monotonia, composizione, invertibilita'. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore e inferiore. Successioni: concetti ed esempi. Limiti di funzioni; infinitesimi e infiniti. Funzioni continue e loro proprieta' locali e globali. Differenziabilita': derivate, regole di derivazione e derivate elementari. Segno delle derivare, monotonia e convessita'. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Lagrange e de L'Hopital. Sviluppi di Taylor e loro applicazioni. TESTI/BIBLIOGRAFIA M.Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I.Venturi - Calculus Problems - Springer International, 2016. C. Canuto, A. Tabacco - Analisi Matematica 1 - Springer Italia, 2014. DOCENTI E COMMISSIONI ALBERTO PERELLI Ricevimento: Su appuntamento: per appuntamento parlare direttamente con il docente oppure scrivere a perelli@dima.unige.it LEZIONI INIZIO LEZIONI Coincide con l'inizio del I semestre. Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Test a risposta multipla e prova scritta. Per partecipare agli scritti occorre iscriversi sull'apposito sito UNIGE delle prenotazioni esami almeno 7 giorni prima della data degli scritti. MODALITA' DI ACCERTAMENTO I test a scelta multipla sono finalizzati alla verifica delle capacita' dello studente di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. La prova scritta comprende domande aperte ed esercizi, ed e' finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche e degli strumenti del calcolo introdotti a lezione.
