L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A e' quello di fornire le basi del calcolo differenziale per le funzioni di una vartiabile.
Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base, mantenendo il dovuto rigore metodologico.
I principali risultati di apprendimento atteso sono:
- la padronanza della notazione matematica;
- la conoscenza delle proprieta' delle principali fiunzioni elementari e dei loro grafici;
- la capacita' di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni;
- la padronanza di semplici tecniche dimostrative;
- l'abilita' di risolvere gli esercizi.
Insiemi numerici, equazioni, disequazioni, geometria analitica, trigonometria.
Lezioni tradizionali alla lavagna.
Numeri reali, piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari, operaziuoni sulle funzioni e loro significato grafico. Monotonia, composizione, invertibilita'. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore e inferiore. Successioni: concetti ed esempi. Limiti di funzioni; infinitesimi e infiniti. Funzioni continue e loro proprieta' locali e globali. Differenziabilita': derivate, regole di derivazione e derivate elementari. Segno delle derivare, monotonia e convessita'. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Lagrange e de L'Hopital. Sviluppi di Taylor e loro applicazioni.
M.Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I.Venturi - Calculus Problems - Springer International, 2016.
C. Canuto, A. Tabacco - Analisi Matematica 1 - Springer Italia, 2014.
Ricevimento: Su appuntamento: per appuntamento parlare direttamente con il docente oppure scrivere a perelli@dima.unige.it
ALBERTO PERELLI (Presidente)
MARCO BARONTI
ROBERTUS VAN DER PUTTEN
Coincide con l'inizio del I semestre.
Test a risposta multipla e prova scritta. Per partecipare agli scritti occorre iscriversi sull'apposito sito UNIGE delle prenotazioni esami almeno 7 giorni prima della data degli scritti.
I test a scelta multipla sono finalizzati alla verifica delle capacita' dello studente di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi.
La prova scritta comprende domande aperte ed esercizi, ed e' finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche e degli strumenti del calcolo introdotti a lezione.
Nella pagina AulaWeb dell'insegnamento sono disponibili i testi di prove scritte precedenti e fogli di esercizi.
