L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1B e' quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo integrale per le funzioni di una variabile, del calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili e della teoria delle equazioni differenziali ordinarie.
Fornire i primi strumenti di modellizzazione matematica: il calcolo integrale, le serie, le equazioni differenziali ordinarie e la teoria di base delle funzioni di più variabili.
I principali risultati di apprendimento sono:
- l;a conoscenza del significato analitico e geometrico dell'integrale;
- la conoscenzaq degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale in piu' variabili;
- la conoscenza dei metodi base risolutivi delle equazioni differenziali
- l'abilita' di risolvere esercizi.
Contenuti del corso di Analisi Matematica 1A
Lezioni ed esercitazioni in presenza.
Calcolo integrale e serie numeriche: integrali indefiniti, definiti e impropri; serie numeriche e criteri di convergenza.
Funzioni di piu' variabili reali: limiti, derivate parziali e direzionali, gradiente; differenziabilita' e piano tangente; massimi e minimi liberi; derivate del secondo ordine e criterio dell'Hessiano; teorema di Schwarz.
Equaziopni differenziali: equazioni a variabili separabili, equazioni lineari, metodi risolutivi. Esistenza ew unicita' per problemi di Cauchy; Integrale generale per sistemi linea`ri.
C.Canuto, A.Tabacco - Analisi Matematica 1 - Springer 2014
C.Canuto, A.Tabacco - Analisi Matematica 2 - Springer 2014
M.Baronti, F.De Mari,... - Calculus problems - Springer 2016
Ricevimento: Su appuntamento: per appuntamento parlare direttamente con il docente oppure scrivere a perelli@dima.unige.it
ALBERTO PERELLI (Presidente)
MARCO BARONTI
ROBERTUS VAN DER PUTTEN
Lezioni iniziano con inizio II semestre.
Prova scritta; prova orale (facoltativa). Per partecipare ad uno scritto bisogna iscriversi almeno 7 giorni prima della data dello scritto sull'apposito sito di prenotazioni UNIGE.
Prova scritta: questa parte comprende test a risposta multipla e/o domande apoerte ed esercizi. E' finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche e della conoscenza dei principali strumenti introdotti a lezione.
Prova orale facoltativa: e' finalizzata alla verifica delle capacita' di ragionamento logico e alla conoscenza dei teoremi e delle dimostrazioni che sono state presentate in classer.
Nella pagina AulaWeb dell'insegnamento sono disponibili i testi degli esami scritti precedenti e vari fogli di esercizi.
