CODICE 106755 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA COMUNICAZIONE 11439 (L-4) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/06 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA COMUNICAZIONE 11439 (coorte 2024/2025) MECCANICA DELLE STRUTTURE 56092 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO I principali risultati di apprendimento attesi sono la padronanza della notazione matematica la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni la padronza di semplici tecniche dimostrative l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti L'insegnamento fa parte del progetto "Innovazione didattica" e permette di acquisire gli Open Badge relativi alle seguenti competenze trasversali: competenza personale: miglioramento della capacità di riconoscere le proprie abilità, della capacità di concentrazione e riflessione critica rispetto ad un compito da svolgere. competenze sociali: miglioramento delle proprio interazioni sociali e della capacità di collaborare con i colleghi. capacità di imparare ad imparare: miglioramento della capacità di autovalutazione delle competenze raggiunte e della consapevolezza rispetto alle proprie strategie di apprendimento, con conseguente migliore comprensione delle proprie necessità e modalità di sviluppo delle competenze. PREREQUISITI Capacità di risolvere rquazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, conoscenza degli elementi di base della geometria nel piano. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi). Nell'ambito del progetto "Innovazione didattica" durante lo svolgimento delle lezioni saranno assegnati dei problemi da svolgere in piccoli gruppi al di fuori dell’orario di lezione. Tali problemi richiederanno l’utilizzo delle tecniche acquisite in classe, ma anche la capacità di adattarle a nuovi casi e contesti. Tale modalità verrà integrata con lezioni in modalità flipped classroom. Open badge rilasciati Competenza personale: livello base Competenza sociale: livello base Capacità di imparare ad imparare: livello base PROGRAMMA/CONTENUTO I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa. Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass. Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teorema di Lagrange. Regola di de l’Hôpital. Integrali: Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione. L’insegnamento contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030 Obiettivo 4: fornire un’educazione di qualità, equa ed inclusiva, e opportunità di apprendimento per tutti Obiettivo 5: raggiungere l’eguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e ragazze TESTI/BIBLIOGRAFIA Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente. Testo di consultazione G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta, 2015 DOCENTI E COMMISSIONI PIERRE OLIVIER MARTINETTI Ricevimento: su appuntamento SANDRO BETTIN Ricevimento: Su appuntamento Commissione d'esame PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente) SANDRO BETTIN LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/9274/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi entro la scadenza sul sito https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione MODALITA' DI ACCERTAMENTO L'esame è finalizzato alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. La durata della prova è di 2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare. Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 08/01/2025 10:00 GENOVA Scritto 04/02/2025 10:00 GENOVA Scritto Agenda 2030 Istruzione di qualità Parità di genere OpenBadge PRO3 - Soft skills - Imparare a imparare base 1 - A PRO3 - Soft skills - Sociale base 1 - A PRO3 - Soft skills - Personale base 1 - A