Il termine “problema inverso” indica una vasta classe di problemi in cui occorre determinare la causa di un determinato fenomeno a partire dalla misura dei suoi effetti. Il corso introduce alla matematica dei problemi inversi presentando la teoria della regolarizzazione per operatori lineari tra spazi di Hilbert, rappresentativi delle mappe "causa-effetto". La soluzione di tali problemi è di fondamentale importanza nelle applicazioni, dall’elaborazione dei segnali all’apprendimento da esempi.
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.
L’insegnamento ha lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti matematici di base necessari alla comprensione di problemi inversi lineari e della loro risoluzione numerica in ambito applicativo. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio al computer.
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze teoriche sufficienti
Gli strumenti matematici necessari alla comprensione degli argomenti trattati sono forniti nel corso. Per una comprensione approfondita può comunque risultare utile avere qualche rudimento di:
L’attività didattica è costituita:
La frequenza, sebbene non obbligatoria, è fortemente consigliata.
Il programma verte sui seguenti argomenti principali:
Si considera parte integrante del corso la sperimentazione numerica effettuata in Laboratorio utilizzando il linguaggio Matlab.
In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale scaricabile dalla pagina web del corso sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Più in dettaglio, possono risultare utili i testi seguenti:
Ricevimento: Su appuntamento, da concordare durante le lezioni o via email.
Ricevimento: Tramite appuntamento per email.
In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio del Corso di Studi, reperibile in
https://corsi.unige.it/corsi/11907/studenti-orario
L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy
L'esame consiste in una prova orale. In alcuni casi potrà essere discussa un’attività svolta in laboratorio computazionale.
Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo.
Successivamente, con significativo anticipo (almeno 7 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA ( sergio.didomizio@unige.it ) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:
• la denominazione dell’insegnamento
• la data dell'appello
• il cognome, nome e numero di matricola dello studente
• gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.
Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.
Le richieste devono essere inviate almeno 7 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.
Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici.
La prova orale verte principalmente sugli argomenti di carattere teorico svolti dai docenti, e si prefigge di accertare la comprensione degli stessi, anche mediante la discussione e la giustificazione intuitiva dei concetti analitici e degli esempi applicativi. In alcuni casi potrà anche essere valutato un elaborato scritto di laboratorio.
Rivolgersi ai docenti per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento.
