PRESENTAZIONE

Applicazioni della Matematica all'Astrofisica intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini di tipo astronomico sfruttando dati provenienti dalle più attuali missioni NASA ed ESA. La prima parte del corso è dedicata ad una introduzione su nozioni generali e principali operatori per l'elaborazione di immagini. Si affronteranno quindi un problema di ricostruzione di immagini nell'ambito della missione Solar Orbiter (ESA), un problema di elaborazione di immagjni nell'ambito della missione SDO/AIA (NASA) e un problema di previsione nell'ambito della missione SDO/HMI (NASA). Per ciascuno dei problemi trattati è prevista una esercitazione di laboratorio in ambiente MATLAB. Sia le lezioni teoriche che le lezioni di laboratorio si svolgono in presenza.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La frequenza e la partecipazione attiva alle attività formative proposte (lezioni frontali e attività in laboratorio) e lo studio individuale consentiranno allo studente di acquisire competenze avanzate finalizzate a

• Trattare varie tipologie di dati astronomici reali
• Ricostruire, elaborare e inferire informazioni da immagini astronomiche. In particolare:
  • Ricostruire immagini a raggi X mediante tecniche di inversione della Trasformata di Fourier da dati limitati
  • Desaturare immagini EUV mediante soluzione di problemi di diffrazione inversa
  • Risolvere problemi di previsione di brillamenti solari mediante tecniche di machine learning

PREREQUISITI

Tutti gli argomenti dell'insegnamento sono trattati in maniera autoconsistente. Lo studente deve comunque avere acquisito, durante il percorso triennale, conoscenze di base di Calcolo Numerico, necessarie ad affrontare i temi dell'insegnamento. È consigliato l'insegnamento Analisi di Fourier.

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento prevede lezioni teoriche, per un totale di 32 ore, e tre esercitazioni in laboratorio, per un totale di 20 ore. Sia le lezioni teoriche che le esercitazioni si terranno in presenza, in particolare la frequenza alle esercitazioni in laboratorio è fortemente consigliata. All’inizio di ogni attività di laboratorio è prevista una breve introduzione teorica con lo scopo di richiamare le tecniche computazionali che verranno utilizzate e definire i passi da seguire. Nella parte pratica, gli studenti, suddivisi in gruppi di due o tre e con il supporto dei docenti, dovranno implementare le tecniche descritte. Al termine di ogni attività di laboratorio, gli studenti dovranno consegnare un codice, comprensivo di una breve relazione delle metodologie utilizzate e dei risultati ottenuti. L’organizzazione e le date di svolgimento delle singole attività di laboratorio verranno comunicate direttamente dai docenti durante le lezioni teoriche.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Fondamenti dell’elaborazione di immagini: 1) Immagini digitali: campionamento e quantizzazione. 2) Principali operatori puntuali e locali per l'elaborazione di immagini. 3) Modello di formazione e registrazione di immagini: blurring e noise.  4) Point Spread Function. 5) Sistemi di imaging in frequenza. Funzione di Trasferimento. 6) Filtraggio in frequenza.  

Applicazioni all’imaging astronomico:

1. Ricostruzione di immagini da visibilities: formazione del dato nel telescopio STIX su Solar Orbiter; concetto di visibility; inversione della Trasformata di Fourier da dati limitati; tecniche di deconvoluzione; metodi iterativi di ricostruzione.
2. Desaturazione di immagini: formazione del dato nello strumento SDO/AIA; saturazione primaria, blooming, frange di diffrazione; diffrazione inversa; mosaicing.
3. Forecasting: proprietà estraibili da immagini SDO/HMI; regressione LASSO.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Tutte le slides utilizzate durante le lezioni e altro materiale didattico saranno disponibili su Aulaweb. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su Aulaweb sono sufficienti per la preparazione dell'esame. I libri e gli articoli sotto indicati sono suggeriti come testi di approfondimento:

1. Bertero M and Boccacci P 1998 An Introduction to Linear Inverse Problems in Imaging (IOP, Bristol)
2. R.C. Gonzalez and R.E. Woods. Digital Image Processing 2nd edition. Prentice-Hall. 2002
3. S. Giordano, N. Pinamonti, M. Piana, and A.M. Massone. The process of data formation for the Spectrometer/Telescope for Imaging X-rays (STIX) in Solar Orbiter. SIAM Journal on Imaging Sciences Vol. 8, No. 2, pp. 1315–1331, 2015
4. G. Torre, R.A. Schwartz, F. Benvenuto, A. M. Massone, and M. Piana. Inverse diffraction for the Atmospheric Imaging Assembly in the Solar Dynamics Observatory
5. S. Guastavino and F. Benvenuto. A mathematical model for image saturation with an application to the restoration of solar images via adaptive sparse deconvolution. Inverse problems vol. 37 issue 1 p 15010. 2020

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo col calendario accademico approvato dal Consiglio di Corso di Studi.

Orari delle lezioni

APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Durante il semestre si svolgeranno tre esercitazioni di laboratorio per le quali saranno previsti termini di consegna dei relativi codici, comprensivi di una breve relazione delle metodologie utilizzate e dei risultati ottenuti. Valutazione positiva delle esercitazioni di laboratorio sarà requisito di ammissione ad una prova orale finale. Per gli studenti che avranno frequentato almeno il 75% delle ore di laboratorio la prova orale verterà sugli argomenti teorici del corso, per gli altri verterà anche sugli aspetti più tecnici delle esercitazioni di laboratorio.

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre seguire le istruzioni descritte in dettaglio alla pagina https://unige.it/disabilita-dsa/studenti-disturbi-specifici-apprendimento-dsa. In particolare, le agevolazioni vanno richieste con significativo anticipo (almeno 7 giorni) rispetto alla data di esame scrivendo al/alla docente con in copia il docente Referente di Scuola e l’Ufficio competente (vedi istruzioni).

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Le prove di laboratorio sono volte a testare le capacità pratiche acquisite per la risoluzione dei problemi posti e verranno valutate sulla base di diversi criteri:

• correttezza ed ottimizzazione del codice
• correttezza ed esposizione dei risultati (immagini, grafici, tabelle ..)
• commenti ai procedimenti seguiti e ai risultati ottenuti

La prova orale è infine volta a valutare la capacità di comunicare in maniera chiara e competente le conoscenze acquisite.

ALTRE INFORMAZIONI

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.