L’insegnamento introduce gli studenti alla modellizzazione matematica di dati biomedicali, attraverso quattro tematiche principali: la tomografia a raggi X, la tomografia a emissione di positroni,la risonanza magnetica e le mappe di interazione molecolare. Il corso fornisce strumenti matematici e computazionali per comprendere le tecniche di imaging mdeciale e per costruire modelli descrittivi a diverse scale biologiche: da quella d’organo fino a quella molecolare. Le lezioni sono tenute in lingua italiana; su richiesta, possono svolgersi in lingua inglese. Parte integrante dell’insegnamento è l’attività di laboratorio.
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.
L’insegnamento offre una prospettiva multiscala sulla modellizzazione matematica in medicina:
Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà acquisito:
Fondamenti di calcolo numerico.
L’insegnamento prevede circa 40 ore di lezioni frontali e circa 12 ore di laboratorio. Nel laboratorio saranno implementate le metodologie computazionali presentate a lezione, in particolare:
Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA), per disabilità o altri bisogni educativi sono invitati a contattare il docente e il referente di Scuola per la disabilità all’inizio dell’insegnamento per concordare eventuali modalità didattiche che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali. I contatti del docente e referente di Scuola per la disabilità sono disponibili al seguente link: https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita
Parte I – Tomografia a raggi X
Parte II – Tomografia a emissione di positroni
Parte III – Risonanza magnetica
Parte IV – Mappe di interazione molecolare
Dispense del docente (disponibili su AulaWeb)
Ricevimento: su appuntamento via email (michele.piana@unige.it)
Ricevimento: Su appuntamento, da concordare durante le lezioni o via email.
Secondo l'orario riportato qui.
APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA
Orale e consegna di elaborati di laboratorio.
Valutazione elaborati di laboratorio ed esame orale. Non sono previsti compitini. La prova orale verterà principalmente sugli argomenti di carattere teorico svolti dai docenti, con l'obiettivo di accertare la comprensione degli stessi, anche mediante la discussione e la giustificazione intuitiva dei concetti analitici e degli esempi applicativi.
La discussione delle prove relative al laboratorio verterà principalmente sul funzionamento dei codici implementati nelle varie prove e sull'interpretazione dei risultati.
Prerequisiti: Gli unici prerequisiti sostanziali sono la conoscenza degli spazi di Hilbert e della teoria degli operatori continui lineari tra questi spazi e le nozioni base relative all'analisi di Fourier.
Modalità di frequenza: Consigliata
Modalità di iscrizione esami: da concordare con il docente