L’insegnamento di Topologia Algebrica è un'Introduzione alle tecniche algebriche in topologia. In particolare introdurremo l'omologia e la coomologia singolare, i gruppi di omotopia superiore ed eventualmente l'omologia persistente.
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.
Lo scopo di questo insegnamento è consolidare le tecniche di topologia algebrica già apprese nell'insegnamento di Geometria 2. In particolare l'obiettivo dell'insegnamento è introdurre:
Verranno trattate le motivazioni e il background storico sulla nascita di questi oggetti matematici.
Inoltre, l'insegnamento si propone di allenare:
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
L'insegnamento è una naturale prosecuzione dell'insegnamento di Geometria 2. E' consigliabile aver seguito almeno un corso di: algebra lineare e geometria analitica, algebra generale, topologia generale e un'introduzione alla topologia algebrica.
L'obiettivo principale delle lezioni è presentare i contenuti teorici della disciplina affiancandoli con del corso esercizi mirati alla migliore comprensione della stessa. La frequenza alle lezioni e alle esercitazioni è fortemente consigliata Si invitano gli studenti lavoratori e gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali
1. M Manetti: Topologia , Springer.
2. C Kosniowski: Introduzione alla topologia algebrica , Zanichelli.
3. W.S. Messey: A basic Course in Algebraic Topology , Springer.
4. Allen Hatcher Algebraic Topology, on-line notes
5. Weibel Homological algebra, Cambridge University Press
Ricevimento: Su appuntamento, contattando il docende per email all'indirizzo arvid.perego@unige.it
https://corsi.unige.it/corsi/11897
L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy
L'esame si svolge in modalità orale.
Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali, nonché gli studenti lavoratori, di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.
Durante l'esame orale lo studente dovrà essere in grado di: dimostrare i teoremi presentati a lezione, riportare corettamente tutte le definizioni e risolvere semplici esercizi di calcolo di rivestimenti, di omologia e coomologia.
Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento
