PRESENTAZIONE

In questo insegnamento viene sviluppata la teoria dei modelli lineari e lineari generalizzati, con particolare attenzione agli aspetti metodologici. Gli argomenti trattati includono la regressione multipla e multivariata, i modelli lineari generalizzati per variabili risposta di famiglia esponenziale. Vengono anche illustrate alcune applicazioni in ambito bio-medico, ingegneristico ed economico attraverso attività di laboratorio che vengono svolte utilizzando opportuno software statistico (SAS e/o R).

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento mira ad approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari usando i metodi della statistica matematica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’insegnamento è articolato in due parti:

1. Modelli lineari generali: regressione multipla e multivariata, regressione per misure ripetute. 
2. Modelli lineari generalizzati: stima per massima verosimiglianza; regressione logistica, multinomiale e per conteggi; modelli log-lineari.

Tutti gli argomenti saranno accompagnati da esercizi pratici in SAS o R, in modo che lo studente possa affiancare alla comprensione degli argomenti trattati anche la capacità di applicare corrette analisi statistiche in contesti reali e di comprendere gli output delle procedure statistiche.

Conoscenza e comprensione: Gli studenti dovranno conoscere le principali classi di modelli di regressione, di inquadrare tali modelli in termini generali (sia teorici che applicati), e di analizzarne gli strumenti matematici sottostanti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di individuare, di fronte a problemi applicati in diversi contesti, la corretta tecnica di analisi. Inoltre, saranno in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti tramite software statistico.

Autonomia di giudizio: Gli studenti dovranno acquisire consapevolezza delle potenzialità e dei limiti delle tecniche statistiche presentate, attraverso l’analisi di esempi e studio di casi.

Abilità comunicative: Gli studenti dovranno saper utilizzare il linguaggio tecnico-statistico corretto per la comunicazione dei risultati e per la descrizione delle tecniche utilizzate e saranno in grado di organizzare report efficaci per la presentazione dei risultati delle analisi statistiche.

Capacità di apprendimento: Gli studenti svilupperanno adeguate capacità di apprendimento che consentano loro di continuare ad approfondire in modo autonomo altri aspetti della materia.

PREREQUISITI

Elementi di statistica inferenziale e nozioni di statistica matematica relativi alla stimabilità e alla verifica di ipotesi, anche con gli strumenti della teoria della verosimiglianza, in particolar modo nell'ambito dei modelli di classe esponenziale. Teoria e applicazioni del modello di regressione lineare multiplo. Fondamenti sull'utilizzo dei software SAS e R.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali per la presentazione della teoria e per lo svolgimento di esercizi, anche basati sulla lettura e interpretazione di risultati ottenuti tramite specifico software statistico.

Esercitazioni in laboratorio (circa 10 ore), la cui finalità è l'applicazione delle metodologie statistiche presentate a lezione per costruire modelli interpretativi e previsionali dei fenomeni oggetto di indagine, utilizzando dati reali; attraverso tali esercitazioni lo studente può verificare il suo livello di comprensione della teoria statistica e comprenderne meglio l'uso pratico.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Modelli lineari generali. ANOVA: fattori crossed e nested; dati non bilanciati. Modello sovraparametrizzato: diverse riparametrizzazioni e inversa generalizzata: aspetti teorici e implicazioni pratiche.  Modello di regressione lineare multivariata e per misure ripetute.
Modelli lineari generalizzati. Modelli esponenziali. Link function. Modelli per dati categorici (binomiale, multinomiale e Poisson). Stime dei coefficienti con metodi iterativi: Newton-Raphson, scoring. Distribuzioni asintotiche per statistiche basate sulla verosimiglianza. Test e indici per la bontà del modello: devianza, chi-quadro. Residui. Test e intervalli di confidenza per i parametri del modello e loro sottoinsiemi. Odd ratio e log-odd ratio. Modelli per dati ordinali e per tabelle di contingenza.
Esercitazioni al calcolatore con il software SAS e/o R.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dobson A. J. (2001). An Introduction to Generalized Linear Models 2nd Edition. Chapman and Hall.
Rogantin M.P. (2010). Modelli lineari generali e generalizzati. Dipensa disponibile sulla pagina AulaWeb dell'isegnamento.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Le lezioni inziano il 22 settembre 2025.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta è formata da due esercizi, uno di carattere più teorico e uno di carattere più applicativo in cui sono anche richiesti il commento e l'interpretazione di output SAS o R. Per accedere all'orale è necessario ottenere una valutazione almeno quasi sufficiente nella prova scritta.

La prova orale consiste in una o più domande relative alla teoria e alle esercitazioni svolte in laboratorio.

Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Nella prova scritta si valutano la comprensione dei concetti, le capacità di calcolo e di interpretazione sopratutto di output SAS o R. 

L'attività di laboratorio viene valutata attraverso la consegna di due relazioni sui temi trattati durante le esercitazioni, in cui si valuta la capacità di applicare le tecniche acquisite a situazioni reali e la proprietà del linguaggio specifico della disciplina.

Nella prova orale si valutano le capacità espositive, di comprensione e rielaborazione degli aspetti teorici della materia. Le valutazioni della prova scritta e del laboratorio costituiscono la base per determinare l'esito complessivo dell'esame.

ALTRE INFORMAZIONI

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: STATISTICA MATEMATICA E TRATTAMENTO INFORMATICO DEI DATI 8766 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe

Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:

•            la denominazione dell’insegnamento

•            la data dell'appello

•            il cognome, nome e numero di matricola dello studente

•            gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.

Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici