PRESENTAZIONE

L'insegnamento introduce argomenti avanzati di analisi complessa.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Scopo dell'insegnamento è introdurre concetti più avanzati di analisi complessa, tra cui in particolare la teoria delle funzioni di ordine finito, dei biolomorfismi e delle mappe conformi su sottoinsiemi di C e la teoria delle funzioni speciali. Il corso fornisce prerequisiti necessari per affrontare questioni più avanzate in Analisi, Teoria dei Numeri, Geometria Complessa ed argomenti collegati. Al termine dell'insegnamento ci si aspetta che gli studenti e le studentesse sappiano affrontare problemi avanzati in analisi complessa.

PREREQUISITI

Il principale prerequisito è l'analisi complessa di base.

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento si compone di lezioni frontali, per un totale di 52 ore.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Richiami di analisi complessa di base.

- Teorema di Rouché

- Teorema di Jensen

- Teoria delle mappe conformi

- Mappe di Moebius

- Teorema della mappa di Riemann

- Teorema di Bloch e teoremi di Picard

- Teoria delle funzioni di ordine finito e teoremi di Weierstrass e di Hadamard

- a-punti

- funzioni speciali

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Dispense su Aulaweb
• Remmert - Classical Topics in Complex Function Theory 
• Stein, Shakarchi - Complex analysis Markushevich - Theory of Functions of a Complex Variable. Volume 2 
• Viola - An introduction to special functions 
• Tao - Note online

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

23 febbraio 2026

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame orale con domande su tutto il programma.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Durante l'esame orale lo studente dovrà essere in grado di: conoscere e dimostrare i teoremi presentati a lezione, riportare corettamente tutte le definizioni e risolvere semplici esercizi. 

ALTRE INFORMAZIONI

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che, per poter richiedere adattamenti in sede d’esame, è necessario prima caricare la relativa certificazione sul sito web di Ateneo, alla pagina servizionline.unige.it, nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore Servizi per l’Inclusione degli Studenti con Disabilità e con DSA dell’Ateneo.

Successivamente, con un congruo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data dell’esame, è necessario inviare un’e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova, mettendo in copia conoscenza sia il docente referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it), sia il Settore sopra indicato. Nell’e-mail occorre specificare:

·         la denominazione dell’insegnamento

·         la data dell'appello

·         il cognome, nome e numero di matricola dello studente

·         gli strumenti compensativi e le misure dispensative richiesti e ritenuti funzionali

Il/la referente confermerà al/alla docente che lo/la studente ha diritto a richiedere adattamenti in sede d’esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Quest’ultimo/a comunicherà quindi se sia possibile applicare quanto richiesto.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello, al fine di consentire al/alla docente un’adeguata valutazione. In particolare, nel caso si intenda fare uso di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto a quelle utilizzate per lo studio), se l’invio non rispetta i tempi indicati, non sarà possibile garantire il tempo tecnico necessario per eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni sulla richiesta di servizi e adattamenti, si invita a consultare il documento Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici