OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivi del modulo sono: l’acquisizione dei metodi di analisi della meccanica newtoniana, la capacità di determinare moto ed equilibrio per un sistema di punti materiali o per un corpo rigido e l’acquisizione dei concetti relativi alla descrizione lagrangiana della meccanica e capacità di analisi di sistemi vincolati descritti tramite coordinate libere.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire allo studente l'acquisizione dei concetti relativi ai seguenti argomenti:

1) Cinematica del punto tramite geometria delle curve nello spazio

2) Statica e dinamica di sistemi di punti materiali e di corpi continui tramite le equazioni cardinali della meccanica

3) Proprietà inerziali dei sistemi materiali

4) Coordinate libere per sistemi vincolati. Dinamica Lagrangiana e integrali primi del moto.

5) Equilibrio e stabilità.

L'insegnamento ha inoltre lo scopo di fornire allo studente capacità operative relative alle seguenti abilità:

1) Saper descrivere la cinematica e dinamica di un sistema composto da più corpi rigidi

2) Saper calcolare energia cinetica ed energia potenziale mediante il formalismo lagrangiano e dedurre le equazioni differenziali del moto

3) Saper determinare le configurazioni di equilibrio di un sistema meccanico valutandone la stabilità.

Al termine delle lezioni  lo studente sarà quindi in grado di:

1) Conoscere gli strumenti algebrici e analitici necessari per la descrizione del moto.

2) Comprendere le principali tecniche matematiche che collegano grandezze come quantità di moto, momento angolare ed energia alle proprietà inerziali e dinamiche di un sistema.

3) Analizzare un dato sistema meccanico soggetto a forze e vincoli assegnati determinandone le condizioni di equilibrio e le equazioni differenziali della sua dinamica, riconoscendone eventuali integrali primi.

MODALITA' DIDATTICHE

L’attività didattica è costituita da lezioni frontali sulla teoria, esemplificazioni ed esercitazioni in proporzioni diverse a seconda degli argomenti trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

INTRODUZIONE

PUNTO MATERIALE 

• Cinematica del punto materiale
• Meccanica del punto libero e vincolato

MECCANICA RELATIVA 

•     Derivata e osservatori, formule di Poisson
•     Cinematica relativa
•     Meccanica relativa

SISTEMI DISCRETI 

•   Terzo principio di Newton e forze interne
•   Equazioni di bilancio della quantità di moto e del momento angolare
•   Centro di massa

CORPO RIGIDO

•     Vincolo di rigidità e legge di distribuzione delle velocità
•     Cinematica
•     Operatore d'inerzia
•     Meccanica del corpo rigido
•     Corpo rigido vincolato   

MECCANICA ANALITICA 

•     Sistemi olonomi
•     Condizioni di idealità dei vincoli
•     Equazioni di Eulero-Lagrange
•     Equazioni di Eulero-Lagrange ed equazioni di bilancio

    
INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA STABILITÀ

•     Equilibrio e stabilità per sistemi meccanici
•     Approssimazione delle piccole oscillazioni

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Dispense del docente (scaricabili da AulaWeb)
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Testi per l’approfondimento:

Valter Moretti, "Meccanica Analitica: Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità"

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/corsi/10375/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto + Orale