PRESENTAZIONE

L'insegnamento si propone di dare agli studenti gli strumenti e la formazione necessaria per la comprensione e l'utilizzo dei principali algoritmi di ottimizzazione convessa e di ricerca operativa.  L'insegnamento presenta i principali concetti teorici, e si concentra su aspetti modellistici e risultati utili nelle applicazioni, in particolare machine learning e problemi inversi. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

• riconoscere e classificare diversi problemi di ottimizzazione e di ricerca operativa
• capire ed utilizzare algoritmi di ottimizzazione lineare e convessa
• risolvere problemi convessi e di programmazione lineare in contesti applicati

In particolare, le ore  di laboratorio permetteranno allo studente di essere in grado di: 

• implementare in Python gli algoritmi considerati nelle lezione teoriche ed essere in grado di sceglierne i parametri per ottimizzarne la performance 

PREREQUISITI

Analisi per funzioni di più variabili, algebra lineare, probabilità

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni alla lavagna in cui vengono introdotti i concetti e gli algoritmi da un punto di vista teorico. In laboratorio, tramite l'utilizzo di notebooks, gli algoritmi proposti verranno implementati ed utilizzati per verificarne l'efficacia pratica e i possibili difetti. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso tratterà alcune nozioni di base relative ai problemi di ottimizzazione. Verrà poi trattato il problema della programmazione lineare e l'ottimizzazione di funzioni differenziabili e convesse. Verra' considerata in particolare la convergenza dell'algoritmo del gradiente e l'algoritmo prossimale del gradiente, anche stocastici. Il corso mostrerà le applicazioni degli algoritmi introdotti a problemi di ricostruzione di immagini e di machine learning, anche con lezioni di laboratorio. 

Il corso contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030:

• Obiettivo 4: fornire un’educazione di qualità, equa ed inclusiva, e opportunità di apprendimento per tutti
• Obiettivo 5: raggiungere l’eguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e ragazze

TESTI/BIBLIOGRAFIA

S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004

S. Bubeck, Convex Optimization: Algorithms and Complexity, https://arxiv.org/abs/1405.4980?context=cs

S. Salzo, S. Villa, Proximal Gradient Methods for Machine Learning and Imaging, 2022

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

SILVIA VILLA (Presidente)

ERNESTO DE VITO

CESARE MOLINARI (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo l'orario riportato  qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esistono due modalità d'esame:

1) Modalità frequentante: lo studente svolge delle verifiche scritte (e di laboratorio) intermedie che prevedno l'utilizzo dei concetti introdotti   durante l'insegnamento. Il voto finale si calcola come una media pesata delle valutazioni dei report sui laboratori e delle prove intermedie (se sono tutte sufficienti).  Lo studente può decidere se completare l'esame con una prova orale oppure mantenere il voto ottenuto con lo scritto ed il laboratorio.  Nel caso in cui una delle prove scritte sia insufficiente, lo studente può sostenere una prova orale solo su quella parte. Se i report dei laboratori sono insufficienti, è necessario correggerli e riconsegnarli.

2) Modalità non frequentante: Svolgimento della sola prova orale al termine dell'insegnamento su tutto il programma svolto e consegna   dei report sui laboratori. Se i report dei laboratori sono insufficienti, è necessario correggerli e riconsegnarli. Il voto finale si calcola come una media pesata della valutazione della prova orale e dei laboratori. 

 Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Lo svolgimento degli esercizi e la prova orale sono finalizzate a verificare il raggiungimento da parte dello studente di una sufficiente capacità critica ed autonomia di ragionamento nell'ambito dell'ottimizzazione e pertanto consistono di esercizi e di domande teoriche che prevedano la comprensione e l'utilizzo dei concetti appresi.  Le prove in laboratorio consistono in  notebooks che permettono l'implementazione e l'utilizzo guidato degli algoritmi introdotti a teoria. 

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

ALTRE INFORMAZIONI

• Strumenti compensativi e misure dispensative Disabilità/Invalidità/Disturbo Specifico dell'Apprendimento

  Le misure dispensative e gli strumenti compensativi servono a mettere gli studenti in condizione di raggiungere gli stessi obiettivi di apprendimento dei compagni di studio, non a facilitare l'esame.

  L’utilizzo di strumenti compensativi e l’applicazione di misure dispensative devono essere preventivamente autorizzati dal Docente titolare dell'insegnamento in accordo con il Referente.

  Per usufruire degli adattamenti in sede di esame compila il Modulo per la richiesta di adattamenti; la richiesta verrà inviata automaticamente dal sistema al docente titolare dell’insegnamento, al Referente della tua Scuola/Area/Dipartimento e in copia conoscenza al Settore; inoltre anche tu riceverai copia della richiesta inviata tramite e-mail.

  Gli adattamenti di cui gli studenti possono usufruire sono i seguenti:

• Tempo aggiuntivo (+30% DSA)
• Tempo aggiuntivo (+50% disabilità/invalidità)
• Tempo aggiuntivo durante le prove orali per organizzare la risposta
• Calcolatrice (non sono ammesse calcolatrici programmabili e grafiche)
• Mappe concettuali

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  La tua richiesta di adattamenti deve essere inoltrata tassativamente almeno 7 giorni lavorativi prima della data prevista per l’esame.

  Ulteriori informazioni al link: Servizi per studentesse e studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova

  Referente per l'inclusione: Sergio Di Domizio - sergio.didomizio@unige.it

• Tabelle e/o Formulari
• Sostenere l'esame in forma scritta
• Sostenere l'esame in forma orale
• Tutor lettore (solo per prove scritte)
• Tutor scrittore (solo per prove scritte)

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• Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento