Informazioni in aggiornamento fino al 30/06/2026 CODICE 60235 ANNO ACCADEMICO 2026/2027 CFU 6 cfu anno 2 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (L-7 R) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO 11918 (L-9 R) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA ELETTRICA 11879 (L-9 R) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA MECCANICA 11881 (L-9 R) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: INGEGNERIA ELETTRICA 11879 (coorte 2025/2026) ANALISI MATEMATICA 1 A 115519 2025 INGEGNERIA MECCANICA 11881 (coorte 2025/2026) ANALISI MATEMATICA 1A 115453 2025 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) ANALISI MATEMATICA 1 A 115519 2025 GEOMETRIA 56716 2025 FISICA GENERALE 115338 2025 Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) FONDAMENTI DI GEOTECNICA 115532 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II 66285 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) FONDAMENTI DI ECO-IDROLOGIA 115304 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) APPLICAZIONI GEOTECNICHE 115361 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) FONDAMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI 115346 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) PRINCIPI DI ECOLOGIA 83950 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) INGEGNERIA SANITARIA AMBIENTALE 115360 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) LABORATORIO DI COSTRUZIONI IDRAULICHE 115357 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) PROGETTAZIONE ESECUTIVA DELLE COSTRUZIONI E FONDAMENTI DI BIM 115351 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) FONDAMENTI DI COMPOSIZIONE ARCHITETTONICA 115353 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) LABORATORIO DI STRUTTURE E GEOTECNICA 115356 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) MODULO 1 DI FONDAMENTI DI GEOTECNICA 99063 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) FONDAMENTI DI COSTRUZIONI METALLICHE 115347 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) ELETTROTECNICA 115350 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) IDROLOGIA E INFRASTRUTTURE IDRAULICHE 115293 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) LABORATORIO DI COMPOSIZIONE ARCHITETTONICA 115354 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) PIANIFICAZIONE URBANISTICA 84525 INGEGNERIA CIVILE, EDILE E AMBIENTALE 11949 (coorte 2025/2026) SISTEMI DI TRASPORTO E INFRASTRUTTURE VIARIE 84523 MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA 2 E FISICA MATEMATICA OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Nell'insegnamento di Analisi si forniscono gli strumenti per la comprensione e il calcolo di integrali doppi e tripli, di integrali curvilinei di funzioni scalari e vettoriali, e si introducono i relativi teoremi (divergenza, Gauss-Green). Si mostra come trattare i problemi di ottimizzazione vincolata per funzioni di più variabili. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il primo obiettivo è l’apprendimento del calcolo integrale per funzioni di due o tre variabili reali: integrali doppi e tripli, integrali di linea e di superficie di campi scalari e vettoriali. Verrà discusso il Teorema della divergenza. Il secondo obiettivo è una comprensione generale dei problemi di ottimizzazione per funzioni di più variabili, con enfasi particolare sull'ottimizzazione vincolata. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni ed esercitazioni in aula PROGRAMMA/CONTENUTO Teoria dell’integrazione per funzioni di più variabili. Integrali doppi e tripli, cambi di variabile negli integrali multipli, coordinate polari, cilindriche, sferiche. Curve parametriche. Integrali curvilinei di funzioni scalari, lunghezza di una curva. Campi vettoriali, integrali di linea di forme differenziali, forme chiuse ed esatte, potenziali. Teorema della divergenza e formule di Gauss Green nel piano. Superfici parametriche nello spazio, area di una superficie, integrali di superficie. Flusso di un campo attraverso una superficie. Teorema della divergenza nello spazio. Teoria dell'ottimizzazione per funzioni di più variabili. Massimi e minimi vincolati, vincoli di uguaglianza, moltiplicatori di Lagrange. TESTI/BIBLIOGRAFIA C. Canuto e A. Tabacco, Analisi Matematica 2, Springer-Verlag Italia, 2a edizione 2014. DOCENTI E COMMISSIONI EDOARDO MAININI Ricevimento: Su appuntamento, da concordare tramite e-mail LAURA BURLANDO Ricevimento: Alla fine delle lezioni o su appuntamento. FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME Ricevimento: Verrà stabilito un orario settimanale di ricevimento, tipicamente di due ore alla settimana; richieste particolari di appuntamento saranno onorate compatibilmente con gli impegni del docente. LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/corsi/11881/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta, con esercizi da risolvere per esteso. Facoltativamente, è possibile sostenere anche una prova orale. Viene richiesto in ogni caso il raggiungimento di un punteggio minimo nella prova scritta. MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prova scritta ha lo scopo di accertare la padronanza delle principali tecniche del calcolo integrale e dell'ottimizzazione in più variabili. L'eventuale prova orale integra la prova scritta con le conoscenze teoriche e il possibile ulteriore svolgimento di esercizi.
