Il corso presenta i principi teorici fondamentali della meccanica dei solidi e delle strutture, e della resistenza dei materiali su cui si basano la formulazione di problemi di analisi strutturale e le relative tecniche operative di soluzione, finalizzate alla verifica e progettazione strutturale - in campo elastico con il metodo delle tensioni ammissibili - di strutture semplici (travi a travature) e composte (sistemi di travi).
Il corso intende fornire allo studente gli strumenti per l'analisi dell'equilibrio del corpo rigido attraverso l'applicazione del calcolo vettoriale e delle operazioni sulle forze; in particolare, si prefigge lo studio delle reazioni vincolari e delle caratteristiche di sollecitazione nella travature isostatiche e nelle funi.
Il corso intende fornire allo studente gli strumenti per l'analisi dell'equilibrio del corpo rigido, lo studio del comportamento resistente e della deformazione di travi semplici e composte; in particolare, si prefigge lo studio delle reazioni di vincolo e delle caratteristiche di sollecitazione nella travature iso-statiche e iper-statiche, l'analisi degli stati di sollecitazione semplici e composti, e i problemi legati alla stabilità dell'equilibrio
Il corso si articola in n. 12 lezioni ex-catedra di 4 ore ciascuna, in cui si alterna all'enunciazione dei fondamenti teorici degli argomenti affrontati nel corso la soluzione di problemi semplici e complessi per mezzo di esempi applicativi.
1) Equilibrio di corpo rigido. Azioni (forze interne ed esterne) e reazioni (vincoli e reazioni vincolari); principio di azione e reazione; forze concentrate e forze distribuite, forze di volume. Statica e cinematica di corpo rigido. Le equazioni cardinali della statica. Calcolo delle reazioni vincolari.
2) Statica e cinematica della trave. Equilibrio e congruenza. Forze e spostamenti: caratteristiche di sollecitazione e cinematica degli spostamenti. Sistemi labili, isostatici e iperstatici. Le equazioni indefinite di equilibrio per la trave. I diagrammi di stato: forza normale, sforzo di taglio e momento flettente.
3) Resistenza dei materiali. Tensione e deformazione, la legge di Hooke-Bernoulli. Materiali duttili e materiali fragili: caratteristiche meccaniche e comportamento a snervamento e rottura. Carichi ciclici (esempi).
4) Compendio di geometria delle masse e geometria delle superficie.
5) Stati di sollecitazione semplici e composti. Le equazioni di Bresse-Navier. Trazione e compressione, flessione semplice e composta, flessione deviata, presso/tenso-flessione semplice e composta. Centro di sollecitazione e asse neutro.
6) Curve flessibili ed elastiche. Il teorema aureo, l’equazione della linea elastica. Teoria e applicazioni. Risoluzione di problemi iperstatici con l’equazione della linea elastica: travi semplici e composte (a una o più campate). Equazioni di congruenza per la trave.
7) I corollarî di Mohr. Teoria e applicazioni. Risoluzione di problemi iperstatici elementari con l’analogia di Mohr. Il principio della sovrapposizione degli effetti.
8) I sistemi iperstatici. Il metodo delle forze e le equazioni di Müller-Breslau. Risoluzione di problemi iperstatici elementari.
9) La trave continua. L’equazione dei tre momenti.
10) La teoria approssimata del taglio di Jourawsky. Teoria e applicazioni al dimensionamento delle strutture.
11) Introduzione al calcolo a rottura. Stati di tensione a snervamento, il momento di completa plasticizzazione. Calcolo a collasso delle travature: determinazione dell’asse di equi-superficie, cinematismi di collasso di strutture elementari.
12) La stabilità dell’equilibrio. La teoria lineare di Euler. Il carico critico euleriano, la tensione critica euleriana. Il metodo omega.
Belluzzi, Odone (1973). Scienza delle costruzioni, Vol. 1. Bologna: Zanichelli.
Benvenuto, Edoardo (2010). La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico. Roma: Edizioni di Storia e Letteratura.
Baldacci, Riccardo (1970). Scienza delle costruzioni. 2 voll. Torino: UTET.
Altri testi di riferimento saranno indicati di volta in volta durante il ciclo di lezioni.
Ricevimento: Venerdì ore 11,30-13,30 presso lo studio del docente (Dipartimento di Architettura e Design).
MASSIMO CORRADI (Presidente)
DARIO BOOTE
Lunedì 18 settembre 2017 ore 9,00 presso il Polo Marconi (La Spezia)
L’esame consiste in una prova scritta seguita da un eventuale colloquio orale.
