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ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA

CODICE 80275
ANNO ACCADEMICO 2016/2017
CFU 16 cfu al 1° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (MATEMATICA )
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • FISICA 8758 (coorte 2016/2017)
  • FISICA GENERALE 2 57049
  • FISICA GENERALE 3 57050
  • MECCANICA ANALITICA 25911
MODULI Questo insegnamento è composto da:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

I parte
1. Geometria analitica in R^2 e R^3: vettori liberi e vettori applicati, prodotto scalare, vettoriale e prodotto misto, sistemi di coordinate, piani e rette nel piano e nello spazio. Accenni a curve e superfici.

2. Matrici e operazioni, determinante e caratteristica, calcolo della matrice inversa.  Decomposizione in forma LU.

3. Risoluzione dei sistemi lineari
4. Spazi e sottospazi vettoriali, sistemi di generatori e basi. Dimensione di una spazio vettoriale finitamente generato.

5. Applicazioni lineari,matrici associate ad un omomorfismo. Corrispondenza tra matrici e omomorfismi.

II parte
6. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico, polinomio minimo.Omomorfismi e matrici diagonalizzabili.
7. Prodotto scalare, spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt: ortogonalizzazione. Automorfismi ortogonali. Proiezioni ortogonali. 
8. Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali. Forme quadratiche reali.
9. Classificazione delle coniche e delle quadriche.
10. (solo per i Corsi di Matematica e SMID) Spazio affine e spazio proiettivo. Piano proiettivo e retta proiettiva reale. Affinita' e proiettivita'. Classificazione proiettiva delle coniche.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo consigliato:

A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Citta'Studi Edizioni

 

Altri testi:

.   M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina del corso

.   F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.

.  Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill

.  E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARIA PIA CAVALIERE (Presidente)

EMANUELA DE NEGRI (Presidente)

ANNA ONETO (Presidente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

Primo semestre 26 Settembre 2016

Secondo semestre 20 febbraio 2017

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Compitini, prova scritta e prova orale.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
06/06/2017 14:00 GENOVA Compitino
12/06/2017 14:00 GENOVA Scritto
15/06/2017 09:00 GENOVA Orale
24/07/2017 09:00 GENOVA Scritto
26/07/2017 09:00 GENOVA Orale
20/09/2017 09:00 GENOVA Scritto
22/09/2017 09:00 GENOVA Orale
06/06/2017 14:00 GENOVA Compitino
12/06/2017 14:00 GENOVA Scritto
15/06/2017 09:00 GENOVA Orale
24/07/2017 09:00 GENOVA Scritto
26/07/2017 09:00 GENOVA Orale
20/09/2017 09:00 GENOVA Scritto
22/09/2017 09:00 GENOVA Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata.

Fortemente consigliata anche la partecipazione a esercitazioni guidate e prove di autovalutazione.