PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire conoscenze fondamentali nei seguenti ambiti:

- Analisi di sistemi di travi elastiche.
- Codici di calcolo basati sull'analisi matriciale delle travature.
- Risposta nonlineare dei materiali, dell’analisi non lineare e del calcolo a rottura di travi e sistemi di travi.
- Stabilità di travi elastiche ed elasto-plastiche.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo affronta il metodo degli spostamenti per la soluzione di travature elastiche. Metodo matriciale delle strutture ed applicazioni con codice di calcolo. Problemi di non linearità del materiale: modello costitutivo elasto-plastico monoassiale, analisi incrementale e calcolo a rottura di travi, travature reticolari e telai. Le verifiche di resistenza e i criteri di resistenza e di rottura. Introduzione alla non linearità geometrica: la trave di Eulero e le curve di stabilità per aste reali.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si svolge mediante lezioni ed esercitazioni alla lavagna e una esercitazione con l'uso di codici di calcolo su computer portatile. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione al corso – presentazione dei contenuti fondamentali

Introduzione al metodo degli spostamenti per le travature elastiche. Travature a nodi rigidi con sole rotazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con sole traslazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con traslazioni e rotazioni dei nodi. Tabelle con le soluzioni fondamentali. Travature a nodi non rigidi con sole rotazioni dei nodi e con rotazioni e traslazioni dei nodi. Esempi applicativi.

Analisi matriciale delle travature. Applicazione del metodo con codice numerico SAP. Esempio applicativo.

Il legame elastoplastico uniassiale, perfetto ed incrudente: aspetti fenomenologici ed equazioni costitutive. Esempi applicativi. L'asta elastoplastica e i sistemi di aste elastoplastiche isostatici ed iperstatici: analisi incrementale. Esempi applicativi. La trave elastoplastica inflessa: diagrammi momento-curvatura; analisi incrementale; la cerniera plastica e il metodo delle cerniere plastiche. Esempi applicativi. Analisi limite (calcolo a rottura): campi staticamente e cinematicamente ammissibili; collasso plastico; teoremi statico e cinematico; teoremi fondamentali dell'analisi limite. Esempi applicativi. Cerniera lastica generalizzata. Analisi limite di travature con elementi tenso/presso inflessi. Esempi applicativi.

Introduzione al problema della stabilità dell’equilibrio. Esperimento online e esperimenti in classe. L’asta di Eulero. Stabilità di travi compresse con condizioni di vincolo diverso dalla cerniera. L'equazione della linea elastica in grandi spostamenti. Esempi applicativi a travi con vincoli diversi e a sistemi di travi. Stabilità della trave elastoplastica imperfetta: le curve di stabilità di normativa.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Nunziante , L. Gambarotta, , A. Tralli : Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, terza edizione, 2011.

Altri testi di: Scienza delle Costruzioni in biblioteca (Carpinteri, Corradi Dell'Acqua, Baldacci,...) 

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ROBERTA MASSABO' (Presidente)

LUIGI GAMBAROTTA

ILARIA MONETTO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo orario delle lezioni definito dalla Scuola Politecnica.

Orari delle lezioni

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta può essere sostituita da due prove parziali  svolte durante il corso (una delle prove parziali può essere recuperata). Gli orali delle prove parziali possono essere sostenuti ad una qualsiasi prova orale dell'anno accademico. Gli orali delle prove scritte devono essere sostenuti nell'appello della prova scritta.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta consiste nello svolgimento di due-tre problemi simili a quelli presentati nel corso: soluzione di una travatura iperstatica con il metodo degli spostamenti; analisi limite di una travatura elasto-plastica; problemi sul legame elasto-plastico uniassiale, l’asta e la trave elastoplastica; problemi di stabilità dell’equilibrio.

La prova orale consiste in una discussione sui temi trattati nel corso mediante due o tre domande. Gli studenti che lo desiderano possono presentare alla prova orale una relazione scritta sulla soluzione di una travatura elastica risolta mediante il metodo degli spostamenti e il codice di Analisi Matriciale SAP (la travatura viene assegnata dal docente ai singoli). 

Calendario appelli