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ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA

CODICE 80275
ANNO ACCADEMICO 2018/2019
CFU 16 cfu al 1° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (MATEMATICA )
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • FISICA 8758 (coorte 2018/2019)
  • FISICA GENERALE 2 57049
  • MECCANICA ANALITICA 25911
  • FISICA GENERALE 3 57050
MODULI Questo insegnamento è composto da:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

I parte
1. Geometria analitica in R^2 e R^3: vettori liberi e vettori applicati, prodotto scalare, vettoriale e prodotto misto, sistemi di coordinate, piani e rette nel piano e nello spazio. Accenni a curve e superfici.

2. Matrici e operazioni, determinante e caratteristica, calcolo della matrice inversa.  Decomposizione in forma LU.

3. Risoluzione dei sistemi lineari
4. Spazi e sottospazi vettoriali, sistemi di generatori e basi. Dimensione di una spazio vettoriale finitamente generato.

5. Applicazioni lineari,matrici associate ad un omomorfismo. Corrispondenza tra matrici e omomorfismi.

II parte
6. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico, polinomio minimo.Omomorfismi e matrici diagonalizzabili.
7. Prodotto scalare, spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt: ortogonalizzazione. Automorfismi ortogonali. Proiezioni ortogonali. 
8. Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali. Forme quadratiche reali.
9. Classificazione delle coniche e delle quadriche.
10. (solo per i Corsi di Matematica e SMID) Spazio affine e spazio proiettivo. Piano proiettivo e retta proiettiva reale. Affinita' e proiettivita'. Classificazione proiettiva delle coniche.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo consigliato:

A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Citta'Studi Edizioni

 

Altri testi:

.   M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina del corso

.   F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.

.  Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill

.  E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Compitini, prova scritta e prova orale.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
28/01/2019 09:00 GENOVA Scritto esame scritto a.a 2017/2018 e prec.
29/01/2019 14:00 GENOVA Compitino
30/01/2019 09:00 GENOVA Orale esame orale - a.a. 2017/2018 e prec.
13/02/2019 09:00 GENOVA Scritto Esame scritto - a.a. 2017/2018 e prec.
15/02/2019 09:00 GENOVA Orale A.a. 2017/2018 e prec.
06/06/2019 14:00 GENOVA Compitino
20/06/2019 14:00 GENOVA Scritto
25/06/2019 09:00 GENOVA Orale
26/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
29/07/2019 09:00 GENOVA Orale
18/09/2019 09:00 GENOVA Scritto
20/09/2019 09:00 GENOVA Orale
28/01/2019 09:00 GENOVA Scritto esame scritto a.a 2017/2018 e prec.
29/01/2019 14:00 GENOVA Compitino
30/01/2019 09:00 GENOVA Orale esame orale - a.a. 2017/2018 e prec.
13/02/2019 09:00 GENOVA Scritto Esame scritto - a.a. 2017/2018 e prec.
15/02/2019 09:00 GENOVA Orale A.a. 2017/2018 e prec.
06/06/2019 14:00 GENOVA Compitino
20/06/2019 14:00 GENOVA Scritto
25/06/2019 09:00 GENOVA Orale
26/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
29/07/2019 09:00 GENOVA Orale
18/09/2019 09:00 GENOVA Scritto
20/09/2019 09:00 GENOVA Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata.

Fortemente consigliata anche la partecipazione a esercitazioni guidate e prove di autovalutazione.