CODICE | 56716 |
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ANNO ACCADEMICO | 2019/2020 |
CFU |
6 cfu al 1° anno di 8716 INGEGNERIA ELETTRICA (L-9) GENOVA
6 cfu al 1° anno di 9273 INGEGNERIA ELETTRONICA E TECNOLOGIE DELL'INFORMAZIONE (L-8) GENOVA 6 cfu al 1° anno di 10375 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO (L-9) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/03 |
LINGUA | Italiano |
SEDE | GENOVA (INGEGNERIA ELETTRICA ) |
PERIODO | 1° Semestre |
PROPEDEUTICITA |
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
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MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il corso tratta argomenti di base di Algebra Lineare e Geometria Analitica : competenze necessarie per poter affrontare gli studi di Ingegneria.
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti tecnici di base su numeri complessi, algebra lineare e geometria analitica.
Lo studente deve imparare il concetto di numero di soluzioni di un problema matematico, deve saper lavorare con i numeri complessi vettori e matrici, compresa la loro diagonalizzazione, deve saper risolvere equazioni e sistemi lineari, deve saper effettuare un cambiamento di coordinate nel piano e nello spazio, nonchè saper risolvere semplici problemi riguardanti rette, piani, sfere circonferenze e coniche.
Algebra: scomposizione in fattori: quadrato di binomio e trinomio, equazioni e disequazioni di primo, secondo grado e frazionarie.
Trigonometria: definizioni di seno, coseno, tangente e loro rappresentazioni grafiche; formule più importanti.
Geometria euclidea: similitudie e uguaglianza dei triangoli, teoremi di Pitagora e Euclide, circonferenze.
Il corso (semestrale) consiste in 3 ore di teoria + 2 ore di esercizi a settimana per 12 settimane.
Sono previste inoltre due ore pomeridiane facoltative di esercizi guidati alla presenza di tutor e docenti.
Numeri Complessi e rappresentazione nel piano di Gauss: potenze e soluzione di particolari equazioni.
Polinomi a coefficienti reali/complessi: scomposizione in fattori, teorema fondamentale dell’Algebra e teorema di Ruffini.
Vettori geometrici: equipollenza, modulo, versorem operazioni e proprietà . Prodotto scalare e vottoriale e proprietà. Prodotto misto di vettori.
Sistemi lineari: operazioni elementari sulle equazioni e Teorema-algoritmo di Gauss
Matrici: varie definizioni, operazioni e proprietà. Matrice inversa. Definizione di caratteristica e Teorema di Rouchè Capelli con metodo per determinare le soluzioni di un sistema lineare. Determinante definizioni e
Spazi vettoriali finitamente generati: definizioni di base dimensione e teoremi relativi, sottospazi.
Definizione di applicazione lineare.
Cambiamenti di coordinate nel piano e nello spazio, formule di rotazioni e traslazioni. Matrici ortogonali.
Diagonalizzazione di matrici: definizione di autovalore, autovettore e teoremi relativi. Teorema spettrale per matrici simmetriche.
Rette nel piano e rette e piani nello spazio: equazioni parametriche e cartesiane. Formule varie di geometria analitica.
Sfere e circonferenze nello spazio.
Forme quadratiche e Coniche : matrici associate e carattere di definizione.
Classificazione coniche di tipo parabolico, ellittico e iperbolico (equazioni canonichea e teoremi su riduzione a forma canonica .
Appunti e esercizi si possono trovare sul sito del corso su Aula Web
Libro suggerito:
Odetti Raimondo Elementi di Geometria Analitica e Algebra Lineare (ECIG)
ETTORE GIOVANNI CARLETTI (Presidente)
ANNA ONETO (Presidente)
MARIA VIRGINIA CATALISANO
Il corso (semestrale) consiste in 3 ore di teoria + 2 ore di esercizi a settimana per 12 settimane.
Sono previste inoltre due ore pomeridiane facoltative di esercizi guidati alla presenza di tutor e docenti.
come da calendario didattico
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L’esame consiste in una prova scritta e una orale.
Lo scritto verte su esercizi che riguardano tutti gli argomenti del corso.
Per l’orale bisogna sapere tutte le definizioni e tutti gli enunciati dei teoremi fatti e le dimostrazioni dei più importanti.
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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08/01/2020 | 14:00 | GENOVA | Compitino | |
08/01/2020 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
09/01/2020 | 14:00 | GENOVA | Compitino | |
09/01/2020 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
30/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Compitino | |
30/01/2020 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
13/02/2020 | 14:00 | GENOVA | Compitino | |
13/02/2020 | 14:00 | GENOVA | Scritto | |
25/06/2020 | 09:00 | GENOVA | Compitino | |
25/06/2020 | 09:00 | GENOVA | Scritto | |
10/09/2020 | 09:00 | GENOVA | Compitino | |
10/09/2020 | 09:00 | GENOVA | Scritto |