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GEOMETRIA

CODICE 56721
ANNO ACCADEMICO 2019/2020
CFU 6 cfu al 1° anno di 8715 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (L-7) GENOVA

6 cfu al 1° anno di 8722 INGEGNERIA NAVALE (L-9) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE )
PERIODO 1° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2019/2020)
  • TECNICA DELLE COSTRUZIONI I 72543
  • SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II 66285
  • FONDAMENTI DI GEOTECNICA 99062
  • PIANIFICAZIONE URBANISTICA E SISTEMI DI TRASPORTO 84522
  • IDROLOGIA E INFRASTRUTTURE IDRAULICHE URBANE 66097
  • IDRAULICA 60397
  • FISICA MATEMATICA I 60354
  • FISICA TECNICA 60356
  • SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I 72506
  • INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2019/2020)
  • ANALISI MATEMATICA II E GEOMETRIA 2 86966
  • SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 66283
  • SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E IDRODINAMICA 66281
  • MECCANICA RAZIONALE 60143
  • MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 84414
  • FISICA TECNICA 60361
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

 

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (60 ore)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Lecture notes (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
  • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
  • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
  • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
  • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
  • Sito web: http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

VALENTINA BERTELLA

ANNA ONETO

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (60 ore)

INIZIO LEZIONI

Terza settimana di settembre.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Con i questi proposti nella la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

 

 

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
10/01/2020 09:00 GENOVA Scritto + Orale
28/01/2020 09:00 GENOVA Scritto + Orale
09/06/2020 09:00 GENOVA Scritto + Orale
30/06/2020 09:00 GENOVA Scritto + Orale
16/09/2020 09:00 GENOVA Scritto + Orale