PRESENTAZIONE

Il corso segue Scienza delle Costruzioni I e si propone di completare le conoscenze fondamentali per lo studio di sistemi di travi elastici ed elastoplastici. Si affrontano in particolare lo studio della risposta elastica di sistemi di travi con metodi adatti all'implementazione in codici di calcolo numerici e lo studio della risposta non lineare conseguente a problemi di instabilità dell'equilibrio e a non linearità del materiale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento intende fornire conoscenze fondamentali per: l’analisi di sistemi di travi elastiche mediante metodi analitici e matriciali; la risposta non lineare dei materiali, l’analisi non lineare e il calcolo a rottura di travi e sistemi di travi; l’instabilità geometrica di travi elastiche ed elasto-plastiche.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si propone di fornire conoscenze fondamentali nei seguenti ambiti:

- Analisi di sistemi di travi elastiche.
- Codici di calcolo basati sull'analisi matriciale delle travature.
- Risposta nonlineare dei materiali, dell’analisi non lineare e del calcolo a rottura di travi e sistemi di travi.
- Stabilità di travi elastiche ed elasto-plastiche.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si svolge mediante lezioni ed esercitazioni alla lavagna, una serie di compiti a casa con correzione singola o online e una esercitazione con l'uso di codici di calcolo su computer portatile. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione al corso – presentazione dei contenuti fondamentali

Introduzione al metodo degli spostamenti per le travature elastiche. Travature a nodi rigidi con sole rotazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con sole traslazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con traslazioni e rotazioni dei nodi. Tabelle con le soluzioni fondamentali. Travature a nodi non rigidi con sole rotazioni dei nodi e con rotazioni e traslazioni dei nodi. Esempi applicativi.

Analisi matriciale delle travature. Applicazione del metodo con codice numerico SAP. Esempio applicativo.

Il legame elastoplastico uniassiale, perfetto ed incrudente: aspetti fenomenologici ed equazioni costitutive. Esempi applicativi. L'asta elastoplastica e i sistemi di aste elastoplastiche isostatici ed iperstatici: analisi incrementale. Esempi applicativi. La trave elastoplastica inflessa: diagrammi momento-curvatura; analisi incrementale; la cerniera plastica e il metodo delle cerniere plastiche. Esempi applicativi. Analisi limite (calcolo a rottura): campi staticamente e cinematicamente ammissibili; collasso plastico; teoremi statico e cinematico; teoremi fondamentali dell'analisi limite. Esempi applicativi. Cerniera lastica generalizzata. Analisi limite di travature con elementi tenso/presso inflessi. Esempi applicativi.

Introduzione al problema della stabilità dell’equilibrio. Esperimento online e esperimenti in classe. L’asta di Eulero. Stabilità di travi compresse con condizioni di vincolo diverso dalla cerniera. L'equazione della linea elastica in grandi spostamenti. Esempi applicativi a travi con vincoli diversi e a sistemi di travi. Stabilità della trave elastoplastica imperfetta: le curve di stabilità di normativa.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Nunziante , L. Gambarotta, , A. Tralli : Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, terza edizione, 2011.

Altri testi di: Scienza delle Costruzioni in biblioteca (Carpinteri, Corradi Dell'Acqua, Baldacci,...) 

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo orario delle lezioni definito dalla Scuola Politecnica.

Orari delle lezioni

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta può essere sostituita da due prove parziali svolte durante il corso (la seconda prova parziale è facoltativa e riservata a chi ha ottenuto votazione maggiore o uguale a B nella prima prova; la prima prova parziale può essere recuperata nel corso del semestre). Gli orali delle prove parziali possono essere sostenuti ad una qualsiasi prova orale dell'anno accademico di iscrizione al corso (marzo, giugno, luglio, settembre). Gli orali delle prove scritte devono essere sostenuti nell'appello della prova scritta.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta consiste nello svolgimento di due-tre problemi simili a quelli presentati nel corso e relativi ad applicazioni del metodo degli spostamenti per la soluzione di travature iperstatiche.

La prova orale consiste in una discussione sui temi trattati nel corso mediante due o tre domande e nell'eventuale soluzione di esercizi applicativi sui temo del corso. Gli studenti che lo desiderano possono presentare alla prova orale una relazione scritta sulla soluzione di una travatura elastica risolta mediante il metodo degli spostamenti e il codice di Analisi Matriciale SAP (la travatura viene assegnata dal docente ai singoli). 

Calendario appelli