PRESENTAZIONE

Il corso si pone lo scopo di illustrare metodi per la soluzione di classici problemi meccanici strutturali fondamentali per la progettazione avanzati di componenti e sistemi meccanici. Sostanzialmente il corso approfondisce alcune problematiche affrontate nel corso della Laurea in merito alla meccanica dei solidi ed agli elementi di macchine per elementi geometricamente complessi, situazioni di carico non-lineare, anche mediante l’uso di metodi numerici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Presentare criteri per la progettazione di componenti meccanici ed organi di macchina sottoposti a sollecitazioni statiche, dinamiche e a fatica. Descrivere modelli analitici e metodi numerici per l’analisi strutturale di componenti e sistemi meccanici

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si pone l’obiettivo di fornire strumenti di scelta e dimensionamento di alcuni componenti tipici di sistemi meccanici e meccatronici. Per tali componenti esistono strumenti analitici in grado di fornire soluzioni di calcolo semplificate ma rapidamente utilizzabili in diverse situazioni oppure si deve ricorrere a strumenti numerici più generali ma che richiedono software di calcolo e training specifico. Il corso descriverà i principali metodi avanzati precedentemente non trattati nei corsi analoghi della Laurea di primo livello.

Nella prima parte del corso si utilizzeranno formulazioni analitiche classiche per lo studio di problematiche quali l’instabilità elastica, il contatto tra corpi solidi, le vibrazioni dei sistemi continui ed i solidi bi/tridimensionali soprattutto assialsimmetrici; la seconda parte sarà dedicata all’introduzione ed all’impiego di una tecnica numerica nota come metodo degli elementi finiti per la soluzione generale di problemi strutturali.

In particolare, il corso si dividerà in due parti aventi i seguenti obiettivi formativi:

1. Introdurre classici modelli analitici per la soluzione di alcuni importanti problemi strutturali ed in particolare:
   1. L’instabilità elastica delle travi soggette a carichi di compressione assiale
   2. La valutazione dello stato di tensioni nel contatto tra corpi solidi
   3. L’analisi delle vibrazioni assiali e flessionali dei sistemi continui
   4. Lo studio di solidi bi/tridimensionali in stato di tensione/deformazione piana e assialsimmetrici
2. Introdurre il metodo numerico degli elementi finiti per la soluzione di problemi strutturali in ambito meccanico/meccatronico, consistente in:
   1. Introduzione del metodo ed esempi di utilizzo
   2. Gli elementi monodimensionali, in stato di sollecitazione assiale e flessionale
   3. Gli elementi piani e shell
   4. Gli elementi solidi tridimensionali

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà fornito mediante proiezione di slide illustrative degli argomenti del corso affiancate dall’uso della lavagna per ulteriori integrazioni o per svolgere i passaggi matematici un po’ più complessi per dare modo agli studenti di seguirli passo-passo.

Le slide saranno fornite agli studenti insieme a materiale testuale prodotto dal docente ed altri complementi. I testi indicati, presenti in biblioteca, saranno inoltre fondamentale base per la formazione.

Le esercitazioni applicative saranno svolte in laboratorio mediante il codice ANSYS Mechanical 17.2-Student Edition (liberamente scaricabile dal sito http://www.ansys.com/academic/free-student-products).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Contatto tra corpi solidi: teoria di Hertz, ipotesi di base, geometria dei corpi a contatto, sistemi di riferimento, forma dell'area di contatto. Risultati della teoria di Hertz: pressione di contatto; Risultati della teoria di Hertz: casi particolari sfera-sfera, cilindro-cilindro. Contatto sfera pista per cuscinetto a sfere, formula di Stribeck; tensioni ideali. (3 ore)

Meccanica della frattura: Introduzione, Teoria di Griffith, fattore di intensificazione delle tensioni. Calcolo del fattore di forma. Stato di deformazione all’apice del difetto, raggio plastico. calcolo del raggio plastico, validità della MFLE. (5 ore) Tenacità alla frattura, prove sperimentali secondo normativa. Caratterizzazione dei difetti. Calcolo di progetto e verifica statica. Piano di controllo a frattura e snervamento. (3 ore)

Calcolo della propagazione del difetto: legge di Paris, di Broek, Walker, Forman. Effetto della tensione media. Effetto del ritardo. Calcolo della propagazione del difetto con carichi random. (5 ore)

Solidi assialsimmetrici: Definizioni, classificazione. Sistema di riferimento e sistema di coordinate assialsimmetriche. Equazioni di equilibrio e di congruenza. (3 ore) Soluzione per dischi e solidi in parete spessa a spessore costante (di Lamé). Condizioni al contorno e soluzione. Caso particolare del tubo a parete sottile. (2 ore)

Soluzione per dischi a spessore variabile, plasticità, forzamento ed autoforzamento. (3 ore)

Vibrazioni dei sistemi continui. Comportamento assiale delle aste rettilinee. (2 ore) Vibrazioni flessionali delle travi. (3 ore) Vibrazioni dei sistemi continui: Accoppiamento comportamento assiale-flessionale nelle travi continue. Metodi di discretizzazione. (2 ore)

Vibrazioni dei rotori: il diagramma di Campbell. Vibrazioni forzate dei rotori: velocità critiche. Campi di instabilità. (3 ore) modelli a due o più gradi di libertà, con o senza smorzamento. Metodi di discretizzazione. (2 ore)

Introduzione del metodo di calcolo matriciale delle strutture. Esempi. Dal continuo al discreto. L'elemento asta. Rotazione del sistema di riferimento. L'elemento trave a flessione. Carichi nodali equivalenti. (5 ore) Modellazione delle strutture con il metodo degli elementi finiti. Elementi solidi 2D e 3D. Elementi piani e shell. Elementi solidi tetraedrici ed esaedrici. (3 ore)

Soluzione di problemi piani con aste e travi. (5 ore)

Soluzione di problemi piani e tridimensionali con elementi piani/solidi e shell. (7 ore)

Nota: i tempi riportati sono indicativi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Appunti dell'insegnamento a cura del docente
• R.C. Juvinall, K.M. Marshek, Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine, Edizioni ETS Pisa
• J. E. Shigley, R. G. Budynas, J. K. Nisbett. Progetto e Costruzione di macchine, edizione italiana a cura di Dario Amodio e Gianni Santucci, Mc Graw-Hill Education ed. III ed.
• J. A. Collins, Failure of materials in mechanical design, J. Wiley.
• G. Genta. Principi e metodologie della progettazione meccanica. Vol. 2. Torino: Levrotto e Bella. 1992
• G. Genta. Dynamics of rotating systems. New York: Springer. 2005
• G. Genta. Vibration of structures and machines: practical aspects. New York: Springer. 1999
• A. Gugliotta. Introduzione alla meccanica della frattura lineare elastica, Torino: Levrotto & Bella, 2002
• A. Gugliotta. Elementi finiti. Torino: Otto Edistrice. 2002 (parte I, parte II, parte III, parte IV)
• K. Bathe, Finite element procedures in Engineering Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996
• G. Belingardi. Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica. Levrotto & Bella, Torino, 1995
• M.A. Crisfield, M.A. Finite elements and solution procedures for structural analysis, volume 1: linear analysis. Pineridge, Swansea, 1986
• Yijun Liu. Lecture notes: introduction to finite element method. http://urbana.mie.uc.edu/yliu/Liu_Home.htm

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MASSIMILIANO AVALLE (Presidente)

PIETRO FANGHELLA (Presidente)

LUCA BRUZZONE

FLAVIA LIBONATI

MARGHERITA MONTI

ROBERTO RAZZOLI

ALESSANDRO REBORA

MATTEO VEROTTI

LEZIONI

Orari delle lezioni

COSTRUZIONE DI MACCHINE

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consisterà di una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta richiederà la soluzione di due problemi, conclusi con il calcolo di risultati numerici (con impiego di calcolatrice e con consultazione di testi a scelta dello studente): il primo problema relativo alla prima parte del corso (solidi assialsimmetrici, vibrazioni dei sistemi continui e dinamica dei rotori), il secondo al calcolo matriciale delle strutture (seconda parte del corso). L'orale verterà sugli argomenti del corso inclusa la discussione delle attività di laboratorio di simulazione. Gli studenti dovranno descrivere le risposte alle domande proposte su fogli scritti o alla lavagna (senza impiego di calcolatrice e senza consultazione di testi). Il voto dell'esame sarà ottenuto come media aritmentica dei voti di scritto e orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame scritto valuterà la competenza nell'uso degli strumenti di progetto proposti per il corretto dimensionamento dei componenti e sistemi meccanici considerati nel corso. L'esame orale valuterà la chiarezza nell'esposizione degli argomenti trattati e quindi la comprensione approfondita dei metodi e degli strumenti proposti nel corso, facendo particolare attenzione ai limiti di validità dei medesimi e dei loro campi di applicazione.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Propedeuticità :

Superamento del modulo 80137 Meccanica