OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso introduce per la prima volta gli Studenti allo studio delle strutture resistenti in termini della loro risposta alle forze applicate, con l’obiettivo di rendere lo Studente consapevole del ruolo che l’Ingegneria Strutturale ha nei diversi campi dell’Ingegneria. L’obiettivo principale del corso è quello di fornire metodi di comprensione del comportamento di strutture composte di aste, travi, telai, travature reticolari attraverso descrizioni quantitative e qualitative secondo un processo metodologico che verrà ripreso nel Modulo 2. Gli obiettivi citati saranno perseguiti secondo l’approccio ingegneristico basato sulla identificazione ed adozione dei modelli strutturali quantitativi che sono alla base della progettazione strutturale. Il concetto di modello è inteso come uno strumento concettuale rigoroso di natura matematica capace di correlare le cause con gli effetti, forze applicate con spostamenti e sollecitazioni. Lo Studente raggiungerà la consapevolezza che il modello strutturale rappresentativo della costruzione e della sua struttura deve essere ottenuto mediante ipotesi semplificative nella descrizione meccanica del comportamento empirico di elementi strutturali e sistemi strutturali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del corso lo Studente deve aver acquisito la capacità di:

• Analizzare l’equilibrio di corpi rigidi, travi, travature, travature reticolari, classificandoli come isostatici, iperstatici o staticamente impossibili/labili;
• Determinare le reazioni vincolari in travi, travature, travature reticolari, e rappresentare le forze attive e reattive agenti sulla struttura;
• Determinare forza normale, taglio e momento flettente in una qualunque sezione della trave o della travatura con eventuali sconnessioni interne e tracciarne i diagrammi, sapendo spiegare le mutue relazioni;
• Determinare la forza normale nelle aste e le reazioni vincolari in travature reticolari;
• Utilizzare la simmetria della struttura e il principio di sovrapposizione degli effetti per ottenere reazioni vincolari e diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione;
• Determinare la deformazione di travi elastiche indotte da forze e coppie concentrate e/o distribuite, effetti termici, cedimenti vincolari; motivare la deformata flessionale in relazione al diagramma della curvatura;
• Determinare lo spostamento e la rotazione di una generica sezione di una struttura isostatica indotta da forze generalizzate, effetti termici e cedimenti vincolari; possedere con padronanza l’uso del teorema dei lavori virtuali; tracciare la deformata qualitativa di travi e travature sulla base del diagramma della curvatura;
• Risolvere strutture iperstatiche mediante il metodo delle forze per ottenere reazioni vincolari, caratteristiche della sollecitazione, spostamenti e rappresentazioni qualitative della deformata della struttura.

MODALITA' DIDATTICHE

Il Corso è tenuto con lezioni frontali che trattano la parte teorica della disciplina. Sono previste delle esercitazioni sugli argomenti trattati che si svolgeranno durante il corso.

Il Corso è tenuto in Italiani. L’esame orale può essere sostenuto in Inglese. Gli Studenti che desiderano sostenere l’esame in Inglese devono informare il docente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e finalità del Corso

Equilibrio del punto material e del corpo rigido:

Forze, momento di una forza, coppie di forze; risultante e momento risultante; equivalenza statica di sistemi di forze generalizzate; distribuzioni di forze; pressione e distribuzione idrostatica di forze;

Equazioni di equilibrio del punto materiale; equazioni cardinali della statica per il corpo rigido; vincoli e reazioni vincolari: il postulato fondamentale della meccanica;

L’equilibrio del corpo rigido vincolato; classificazione statica del corpo rigido vincolato: isostaticità e iperstaticità; sistemi staticamente impossibili/labilità;

Corpo rigido isostatico: determinazione delle reazioni vincolari

Travi, travature e travature reticolari isostatiche

Il modello strutturale di trave piana ad asse rettilineo; forze generalizzate applicate; vincoli e reazioni vincolari; equazioni di equilibrio della trave soggetta a forze complanari; classificazione statica e discussione dell’efficacia dei vincoli; valutazione delle forze reattive;

Caratteristiche della sollecitazione: forza normale, taglio e momento flettente; diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione; equazioni indefinite di equilibrio; sconnessioni interne; equazioni ausiliarie; Travature molteplicemente connesse; travature reticolari: il metodo dei nodi ed il metodo delle sezioni di Ritter;

Travi e travature elastiche

Deformazione piana di travi; spostamenti; caratteristiche della deformazione: dilatazione assiale, scorrimento angolare, curvatura; equazioni di compatibilità; equazioni costitutive: esperimenti e definizioni;

La formulazione agli spostamenti del problema dell’equilibrio della trave elastica; la trave di Timoshenko e di Eulero-Bernoulli; l’equazione della linea elastica; l’effetto dei cedimenti vincolari su travi isostatiche e iperstatiche; l’analogia statica di Mohr per la determinazione di spostamenti generalizzati di travi isostatiche;

Il teorema dei lavori virtuali; gli effetti termici sulla deformazione delle travi; la descrizione qualitativa della configurazione deformata di travi e travature ottenuta dal diagramma della curvatura; determinazione di spostamenti in travature reticolari;

La simmetria strutturale ed il principio di sovrapposizione degli effetti dei sistemi lineari per la semplificazione della soluzione di problemi strutturali;

Soluzione di strutture iperstatiche

Determinazione del grado di iperstaticità di travature e travature reticolari; il metodo delle forze per la soluzione dei sistemi iperstatici; le equazioni di Muller-Breslau; gli effetti delle variazioni termiche e dei cedimenti vincolari sulla statica di travi, travature e travature reticolari iperstatiche; strutture iperstatiche simmetriche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli. Scienza delle Costruzioni, 3a Edizione, McGraw-Hill, 2011.