CODICE 66562 ANNO ACCADEMICO 2021/2022 CFU 8 cfu anno 3 FISICA 8758 (L-30) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: FISICA 8758 (coorte 2019/2020) MECCANICA ANALITICA 25911 2019 FISICA GENERALE 2 57049 2019 FISICA GENERALE 3 57050 2019 MODULI Questo insegnamento è un modulo di: FISICA QUANTISTICA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Si illustrano le basi fenomenologiche e la costruzione formale della meccanica quantistica non relativistica. Ci si propone di mettere lo studente in grado di risolvere semplici problemi di meccanica quantistica. La seconda parte del corso e' dedicata alle applicazioni (come per esempio l'evoluzione temporale, i metodi di approssimazione, la teoria dello scattering) OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Lo scopo del corso è fornire i fondamenti e i principali strumenti analitici della Fisica Quantistica in ambito non relativistico. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine di questi corsi (A e B) lo studente 1. saprà trattare l'equazione di Schrödinger per sistemi di due particelle (anche identiche) interagenti mediante un potenziale 2. saprà determinare lo spettro dell'Hamiltoniana per problemi centrali mediante l'uso di coordinate sferiche 3. saprà determinare lo spettro dell'atomo di idrogeno 4. saprà determinare lo spettro degli operatori di momento angolare orbitale ed intrinseco (spin) e saprà comporre momenti angolari 5. saprà mettere in relazione le leggi del moto della meccanica classica a quelle della meccanica quantistica, sia utilizzando il metodo WKB, sia utilizzando il metodo variazionale 6. saprà calcolare la perturbazione indipendente dal tempo allo spettro di una hamiltoniana nota 7. saprà determinare un'ampiezza di transizione mediante la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo 8. saprà esprimere la sezione d'urto in termini di un'ampiezza di transizione 9. saprà scrivere la funzione d'onda per un sistema di particelle identiche 10. saprà determinare la matrice densità per una miscela statistica data ed usarla per calcolare un valor medio PREREQUISITI Meccanica quantistica non relativistica in una dimensione (modulo A). Conoscenze base di meccanica classica e meccanica analitica, analisi matematica, geometria ed algebra lineare. MODALITA' DIDATTICHE Il corso è erogato nella forma di lezioni frontali che comprendono: • presentazione dei contenuti alla lavagna • esercizi svolti alla lavagna dal docente PROGRAMMA/CONTENUTO 1 Richiami sul formalismo della meccanica quantistica. 2 Trasformazioni unitarie. Simmetrie in QM: traslazioni e rotazioni. Simmetrie discrete: P, T. Stati misti e matrice densita’. 3 Hamiltoniana di particella carica in campo elettromagnetico 4 Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo. Struttura fine dell'atomo di idrogeno, effetto Zeeman, struttura iperfine. 5 Metodo variazionale. Stato fondamentale dell'atomo di idrogeno, molecola ione idrogeno. 6 L'approssimazione semiclassica e il metodo WKB. 7 Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Rappresentazione di interazione. Regola d'oro di Fermi, densità degli stati per particella libera. Emissione stimolata e spontanea, assorbimento di radiazione, vita media di uno stato eccitato, regole di selezione. 8 Teoria dello scattering: equazione di Lippmann Schwinger, approssimazione di Born, serie di Born per l'ampiezza di scattering, funzione di Green come propagatore, sviluppo in onde parziali, sfasamenti, matrice S, condizione di unitarietà, teorema ottico, scattering a basse energie, scattering particelle identiche. TESTI/BIBLIOGRAFIA D. J. Griffith, Introduction to Quantum Mechanics, ed. Pearson J. J. Sakurai, J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, ed. Pearson L.D. Landau, E.M. Lifsits, vol. 3: Meccanica quantistica, Editori Riuniti K.Konishi, G.Paffuti Quantum Mechanics: A New Introduction, ed. Oxford DOCENTI E COMMISSIONI NICOLA MAGGIORE Ricevimento: L'orario di ricevimento è libero, previo appuntamento telefonico o via email. Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 709 telefono: 010 3536406 email: nicola.maggiore@ge.infn.it SIMONE MARZANI Ricevimento: su appuntamento previo contatto e-mail. Simone Marzani Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 7, studio 723 telefono 010 353 6397 e-mail: simone.marzani@unige.it Commissione d'esame CAMILLO IMBIMBO (Presidente) STEFANO GIUSTO SIMONE MARZANI NICOLA MAGGIORE (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI secondo Manifesto Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME prova scritta e orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Lo studente accede alla prova orale se la prova scritta è superata secondo i criteri descritti su aulaweb Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 11/01/2022 09:00 GENOVA Scritto 08/02/2022 14:00 GENOVA Scritto 02/05/2022 10:00 GENOVA Scritto 09/06/2022 09:00 GENOVA Scritto 04/07/2022 14:00 GENOVA Scritto 09/09/2022 14:00 GENOVA Scritto