OBIETTIVI FORMATIVI

Presentare criteri per la progettazione di componenti meccanici ed organi di macchina sottoposti a sollecitazioni statiche, dinamiche e a fatica. Descrivere modelli analitici e metodi numerici per l’analisi strutturale di componenti e sistemi meccanici

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si pone l’obiettivo di fornire strumenti di scelta e dimensionamento di alcuni componenti tipici di sistemi meccanici e meccatronici. Per tali componenti esistono strumenti analitici in grado di fornire soluzioni di calcolo semplificate ma rapidamente utilizzabili in diverse situazioni oppure si deve ricorrere a strumenti numerici più generali ma che richiedono software di calcolo e training specifico. Il corso descriverà i principali metodi avanzati precedentemente non trattati nei corsi analoghi della Laurea di primo livello.

Nella prima parte del corso si utilizzeranno formulazioni analitiche classiche per lo studio di problematiche quali l’instabilità elastica, il contatto tra corpi solidi, le vibrazioni dei sistemi continui ed i solidi bi/tridimensionali soprattutto assialsimmetrici; la seconda parte sarà dedicata all’introduzione ed all’impiego di una tecnica numerica nota come metodo degli elementi finiti per la soluzione generale di problemi strutturali.

In particolare, il corso si dividerà in due parti aventi i seguenti obiettivi formativi:

1. Introdurre classici modelli analitici per la soluzione di alcuni importanti problemi strutturali ed in particolare:
   1. L’instabilità elastica delle travi soggette a carichi di compressione assiale
   2. La valutazione dello stato di tensioni nel contatto tra corpi solidi
   3. L’analisi delle vibrazioni assiali e flessionali dei sistemi continui
   4. Lo studio di solidi bi/tridimensionali in stato di tensione/deformazione piana e assialsimmetrici
2. Introdurre il metodo numerico degli elementi finiti per la soluzione di problemi strutturali in ambito meccanico/meccatronico, consistente in:
   1. Introduzione del metodo ed esempi di utilizzo
   2. Gli elementi monodimensionali, in stato di sollecitazione assiale e flessionale
   3. Gli elementi piani e shell
   4. Gli elementi solidi tridimensionali

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà fornito mediante proiezione di slide illustrative degli argomenti del corso affiancate dall’uso della lavagna per ulteriori integrazioni o per svolgere i passaggi matematici un po’ più complessi per dare modo agli studenti di seguirli passo-passo.

Le slide saranno fornite agli studenti insieme a materiale testuale prodotto dal docente ed altri complementi. I testi indicati, presenti in biblioteca, saranno inoltre fondamentale base per la formazione.

Le esercitazioni applicative saranno svolte in laboratorio mediante il codice ANSYS Mechanical 17.2-Student Edition (liberamente scaricabile dal sito http://www.ansys.com/academic/free-student-products).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Contatto tra corpi solidi: teoria di Hertz, ipotesi di base, geometria dei corpi a contatto, sistemi di riferimento, forma dell'area di contatto. Risultati della teoria di Hertz: pressione di contatto; Risultati della teoria di Hertz: casi particolari sfera-sfera, cilindro-cilindro. Contatto sfera pista per cuscinetto a sfere, formula di Stribeck; tensioni ideali. (3 ore)

Meccanica della frattura: Introduzione, Teoria di Griffith, fattore di intensificazione delle tensioni. Calcolo del fattore di forma. Stato di deformazione all’apice del difetto, raggio plastico. calcolo del raggio plastico, validità della MFLE. (5 ore) Tenacità alla frattura, prove sperimentali secondo normativa. Caratterizzazione dei difetti. Calcolo di progetto e verifica statica. Piano di controllo a frattura e snervamento. (3 ore)

Calcolo della propagazione del difetto: legge di Paris, di Broek, Walker, Forman. Effetto della tensione media. Effetto del ritardo. Calcolo della propagazione del difetto con carichi random. (5 ore)

Solidi assialsimmetrici: Definizioni, classificazione. Sistema di riferimento e sistema di coordinate assialsimmetriche. Equazioni di equilibrio e di congruenza. (3 ore) Soluzione per dischi e solidi in parete spessa a spessore costante (di Lamé). Condizioni al contorno e soluzione. Caso particolare del tubo a parete sottile. (2 ore)

Soluzione per dischi a spessore variabile, plasticità, forzamento ed autoforzamento. (3 ore)

Vibrazioni dei sistemi continui. Comportamento assiale delle aste rettilinee. (2 ore) Vibrazioni flessionali delle travi. (3 ore) Vibrazioni dei sistemi continui: Accoppiamento comportamento assiale-flessionale nelle travi continue. Metodi di discretizzazione. (2 ore)

Vibrazioni dei rotori: il diagramma di Campbell. Vibrazioni forzate dei rotori: velocità critiche. Campi di instabilità. (3 ore) modelli a due o più gradi di libertà, con o senza smorzamento. Metodi di discretizzazione. (2 ore)

Introduzione del metodo di calcolo matriciale delle strutture. Esempi. Dal continuo al discreto. L'elemento asta. Rotazione del sistema di riferimento. L'elemento trave a flessione. Carichi nodali equivalenti. (5 ore) Modellazione delle strutture con il metodo degli elementi finiti. Elementi solidi 2D e 3D. Elementi piani e shell. Elementi solidi tetraedrici ed esaedrici. (3 ore)

Soluzione di problemi piani con aste e travi. (5 ore)

Soluzione di problemi piani e tridimensionali con elementi piani/solidi e shell. (7 ore)

Nota: i tempi riportati sono indicativi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Appunti dell'insegnamento a cura del docente
• R.C. Juvinall, K.M. Marshek, Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine, Edizioni ETS Pisa
• J. E. Shigley, R. G. Budynas, J. K. Nisbett. Progetto e Costruzione di macchine, edizione italiana a cura di Dario Amodio e Gianni Santucci, Mc Graw-Hill Education ed. III ed.
• J. A. Collins, Failure of materials in mechanical design, J. Wiley.
• G. Genta. Principi e metodologie della progettazione meccanica. Vol. 2. Torino: Levrotto e Bella. 1992
• G. Genta. Dynamics of rotating systems. New York: Springer. 2005
• G. Genta. Vibration of structures and machines: practical aspects. New York: Springer. 1999
• A. Gugliotta. Introduzione alla meccanica della frattura lineare elastica, Torino: Levrotto & Bella, 2002
• A. Gugliotta. Elementi finiti. Torino: Otto Edistrice. 2002 (parte I, parte II, parte III, parte IV)
• K. Bathe, Finite element procedures in Engineering Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996
• G. Belingardi. Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica. Levrotto & Bella, Torino, 1995
• M.A. Crisfield, M.A. Finite elements and solution procedures for structural analysis, volume 1: linear analysis. Pineridge, Swansea, 1986
• Yijun Liu. Lecture notes: introduction to finite element method. http://urbana.mie.uc.edu/yliu/Liu_Home.htm