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ANALISI MATEMATICA II E GEOMETRIA 2

CODICE 86966
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 9 cfu al 2° anno di 8722 INGEGNERIA NAVALE (L-9) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO Annuale
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in ingresso
    Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
    • INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2021/2022)
    • GEOMETRIA 56721
    • ANALISI MATEMATICA I 72290
    Propedeuticità in uscita
    Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
    • INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2021/2022)
    • FONDAMENTI DI AUTOMATICA PER L'INGEGNERIA NAVALE 66048
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che abbiano acquisito le conoscenze fondamentali relative alle funzioni di una e due variabili, alla geometria analitica piana e all'algebra lineare.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    ANALISI

    al termine dell'insegnamento e a superamento dell'esame, lo studente dovrebbe essere in grado di:

    - calcolare integrali curvilinei di campi vettoriali

    - calcolare integrali doppi

    - calcolare integrali di superficie

    - determinare le soluzioni di equazioni differenziali lineari del secondo ordine

    Geometria-

    Il corso si prefigge di fornire le competenze teoriche e pratiche necessarie alla comprensione e alla risoluzione dei problemi inerenti ai seguenti argomenti: cambiamenti di coordinate nello spazio, matrici simmetriche e loro segnatura, coniche e quadriche, curve e superfici differenziali nello spazio.

    Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di richiamare e presentare le nozioni teoriche affrontate nel corso. Inoltre, applicando gli algoritmi e le tecniche risolutive viste nel corso e giustificandone i vari passaggi, sarà in grado di:
    - scrivere e analizzare un cambiamento di coordinate nello spazio mediante rototraslazione;
    - valutare la segnatura e il carattere di definizione di una matrice simmetrica;
    - identificare e studiare una conica o una quadrica assegnate;
    - studiare e caratterizzare la geometria di una curva o superficie parametrizzata.

    PREREQUISITI

    Nozioni calcolo differenziale per funzioni di una e due variabili. Integrazione delle funzioni di una variabile.

    Geometria analitica piana, elementi fondamentali di algebra lineare.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni ed esercitazioni frontali

    PROGRAMMA/CONTENUTO

     

    ANALISI MATEMATICA

    integrali doppi

    integrali di superficie

    integrali curvilinei

    teoremi di gauss e stokes

    teoria del potenziale

    equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti

    GEOMETRIA

    I seguenti argomenti verranno trattati sia dal punto di vista teorico (lezioni) che pratico (esercitazioni), senza una divisione definita tra i due momenti.
    Richiami di algebra lineare.
    Cambiamenti di coordinate e rototraslazioni nello spazio.
    Forme quadratiche e matrici simmetriche.
    Classificazione di coniche e quadriche.
    Geometria differenziale di curve parametrizzate.
    Geometria differenziale di superfici parametrizzate.

     

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    ANALISI 

    T Apostol, vol 3: analisi II

     

    GEOMETRIA

    Testi di riferimento:

    - A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Città Studi Edizioni. 

    - M.V. Catalisano, A. Perelli, Appunti di geometria e calcolo numerico, Dispense disponibili nella pagina aulaweb del corso

    - M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina aulaweb del corso

    Altri testi:

    - Silvio Greco, Paolo Valabrega – GEOMETRIA ANALITICA – Levrotto e Bella

    - Silvana Abeasis - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - ZANICHELLI 

    - Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill

    - E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri

    DOCENTI E COMMISSIONI

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    da stabilire

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    ANALISI MATEMATICA : Prova scritta seguita da prova orale.

    GEOMETRIA : Prova scritta seguita da prova orale.

    Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    L'esame scritto consisterà nella risoluzione di esercizi inerenti al programma dell'insegnamento (si vedano anche gli obiettivi formativi specifici). Con lo svolgimento degli esercizi lo studente sarà valutato nei seguenti aspetti:
    - capacità di identificare i risultati teorici e pratici necessari per approcciare a risolvere i problemi proposti, e conoscenza degli stessi risultati;
    - capacità di applicare i procedimenti adatti allo svolgimento degli esercizi;
    - capacità di argomentare e giustificare i passaggi svolti.

    Con l'esame orale si andranno a valutare da un lato le conoscenze non positivamente accertate nello scritto, dall'altro le conoscenze inerenti all'insegnamento non presenti nella prova scritta.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    19/12/2022 09:00 GENOVA Scritto
    17/01/2023 10:00 GENOVA scritto di geometria
    20/01/2023 09:00 GENOVA Compitino
    23/01/2023 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    24/01/2023 10:00 GENOVA orale di geometria
    26/01/2023 09:00 GENOVA Compitino
    03/02/2023 09:00 GENOVA Scritto
    07/02/2023 10:00 GENOVA Orale
    10/02/2023 09:00 GENOVA Compitino
    14/02/2023 14:15 GENOVA Compitino
    17/02/2023 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    30/05/2023 10:00 GENOVA Scritto
    05/06/2023 09:00 GENOVA Orale
    12/06/2023 09:00 GENOVA Compitino
    14/06/2023 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    16/06/2023 09:00 GENOVA Orale
    22/06/2023 10:00 GENOVA Scritto
    27/06/2023 09:00 GENOVA Compitino
    29/06/2023 09:00 GENOVA Orale
    03/07/2023 09:00 GENOVA Orale
    12/07/2023 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    29/08/2023 09:00 GENOVA Scritto
    31/08/2023 10:00 GENOVA Orale
    05/09/2023 09:00 GENOVA Compitino
    08/09/2023 09:00 GENOVA Orale
    13/09/2023 09:00 GENOVA Scritto + Orale