OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Introdurre i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di una variabile reale.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I risultati attesi dell'apprendimento prevedono che lo studente sappia maneggiare gli strumenti di base dell'analisi e del calcolo. Si prevede che lo studente abbia capito le dimostrazioni e sappia impostare e scrivere dimostrazioni di semplici enunciati.

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento prevede lezioni di teoria  e di esercizi  coordinate fra loro. È previsto un tutorato didattico parallelo al corso per permettere allo studente di monitorare la sua preparazione in itinere. Verranno caricati su aulaweb fogli di esercizi al termine di ogni argomento trattato.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. L'integrale indefinito. Regole di integrazione. Integrazione di alcune funzioni elementari. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. 

2. L'integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell'integrale. Integrabilità di funzioni continue e di funzioni monotone. Integrali orientati. Teorema delle media integrale. Relazioni tra calcolo differenziale e calcolo integrale: funzioni integrali, il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri. Criteri di convergenza. 

3. Serie geometriche, telescopiche. Convergenza.Serie numeriche a termini non negativi: criterio del confronto, della radice e del rapporto; criterio di condensazione, dell’ordine e criterio integrale. Serie a segni alterni. Teorema di Leibniz.

4. Equazioni differenziali. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

A.Bacciotti, F.Ricci - Analisi Matematica I - Liguori Editore

M. Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi - Calculus Problems, Springer, 2016

Altri testi suggeriti verrano segnalati sulla pagina AULAWEB dell'insegnamento

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 17 febbraio 2025 secondo l'orario riportato qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consta di una prova scritta e di una prova orale.

Gli studenti iscritti al corso di studio in Fisica non sono tenuti allo studio delle dimostrazioni dei teoremi che saranno oggetto di apprendimento durante il secondo semestre.

Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Prove scritte. 

1. Nel corso dell’anno saranno erogate due prove scritte intermedie (i cosiddetti “compitini”). Se uno studente ottiene una votazione media maggiore o uguale a 18/30 e se in entrambi riporta almeno 15/30, la media dei due voti vale come prova scritta e ne sostituisce lo svolgimento.

2. Una prova scritta con una votazione maggiore o uguale a 17/30 consente l’accesso alla prova orale.

3. Se uno studente consegna una prova scritta, si ritengono annullate le prove scritte consegnate in precedenza.

Nella prova scritta saranno presenti diversi esercizi sugli argomenti del programma  atti a valutare la capacità dello studente di utilizzare in maniera critica gli strumenti appresi durante il corso.

Prove orali. Durante la prova orale, la commissione interroga sull’intero programma. In particolare, verrà valutata la conoscenza delle definizioni dei concetti principali, e degli enunciati e dimostrazioni dei risultati più importanti, e verrà verificata la capacità di svolgere esercizi.

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: facoltativa

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: STATISTICA MATEMATICA E TRATTAMENTO INFORMATICO DEI DATI 8766 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe

Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:

•            la denominazione dell’insegnamento

•            la data dell'appello

•            il cognome, nome e numero di matricola dello studente

•            gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.

Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici