L'insegnamento è volto a fornire i concetti e gli strumenti di base di algebra lineare e geometria analitica. E' un corso del primo semestre del primo anno un cui vengono introdotti concetti che saranno utilizzati in molti corsi successivi.
L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
L'insegnamento si propone di fornire concetti di base dell'algebra lineare e della geometria analitica, sviluppando un approccio scientifico allo studio e una capacità di usare gli strumenti forniti perrisolvere problemi.
Si prevede che lo studente raggiunga la capacità di comprendere il testo di un esercizio/problema, impostare soluzioni attraverso strumenti adeguati scelti tra quelli forniti nel corso, risolvere esercizi/problemi in modo non meccanico, ragionato, autonomo ed esprimere risultati e conclusioni in modo chiaro e preciso.
Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, analisi, trigonometria e teoria degli insiemi.
Le ore di lezione saranno dedicate allo sviluppo della parte teorica del corso, e allo svolgimento di esercizi mirati alla migliore comprensione della stessa.
“Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso e in ogni caso con congruo anticipo (mettendo in copia il Referente per Ingegneria (https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita.html), per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali.”
Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni e algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, rango. Sistemi di coordinate cartesiane, punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Vettori liberi e applicati, loro rappresentazione geometrica, prodotto scalare/vettoriale, proprietà geometriche di base e loro significato. Spazi vettoriali, sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari e matrici associate (traslazioni e rotazioni degli assi), cambiamenti di base (ortonormali). Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici (simmetriche e ortogonali) e loro significato geometrico. Forme quadratiche, circonferenze, sfere e coniche.
Ricevimento: L'orario del ricevimento settimanale sarà indicato su Aulaweb.
FRANCESCO VENEZIANO (Presidente)
FABIO TANTURRI
MARIA ROSARIA PATI (Presidente Supplente)
https://corsi.unige.it/8715/p/studenti-orario
L'esame prevede normalmente una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi inerenti alle tematiche del corso. La prova orale prevede alcune domande di accertamento delle conoscenze degli argomenti del corso e della loro applicazione.
Con i problemi e i quesiti proposti durante la prova scritta si intendono verificare sia le capacità risolutive e di applicazioni degli algoritmi rilevanti acquisite dall'esaminando, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento e l'applicazione dei concetti teorici trattati nel corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verranno proposti altri quesiti mirati a verificare l'apprendimento delle conoscenze di base degli argomenti del corso.
