CODICE 60235 ANNO ACCADEMICO 2023/2024 CFU 6 cfu anno 2 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO 10375 (L-9) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (L-9) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (L-7) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA MECCANICA 8720 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) PIANIFICAZIONE URBANISTICA 84525 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) TECNICA DELLE COSTRUZIONI I 72543 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) FONDAMENTI DI GEOTECNICA 99062 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II 66285 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) IDROLOGIA E INFRASTRUTTURE IDRAULICHE URBANE 66097 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE 8715 (coorte 2022/2023) PIANIFICAZIONE URBANISTICA E SISTEMI DI TRASPORTO 84522 MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA 2 E FISICA MATEMATICA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Nel modulo di Analisi si forniscono gli strumenti per la comprensione e il calcolo di integrali doppi e tripli, di integrali curvilinei di funzioni scalari e relativi teoremi (divergenza, Gauss-Green). Si mostra come trattare i sistemi lineari di equazioni differenziali approfondendo il caso dei coefficienti costanti. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Il primo obiettivo è l’apprendimento del calcolo integrale per funzioni di due o tre variabili reali: integrali doppi e tripli, integrali di linea e di superficie di campi scalari e vettoriali. Verrà discusso il Teorema della divergenza. Il secondo obiettivo è una comprensione generale dei problemi di ottimizzazione per funzioni di più variabili, con enfasi particolare sull'ottimizzazione vincolata. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni ed esercitazioni in aula PROGRAMMA/CONTENUTO Teoria dell’integrazione per funzioni di più variabili. Integrali doppi e tripli, cambi di variabile negli integrali multipli, coordinate polari, cilindriche, sferiche. Curve parametriche. Integrali curvilinei di funzioni scalari, lunghezza di una curva. Campi vettoriali, integrali di linea di forme differenziali, forme chiuse ed esatte, potenziali. Teorema della divergenza e formule di Gauss Green nel piano. Superfici parametriche nello spazio, area di una superficie, integrali di superficie. Flusso di un campo attraverso una superficie. Teorema della divergenza nello spazio. Teoria dell'ottimizzazione per funzioni di più variabili. Massimi e minimi vincolati, vincoli di uguaglianza, moltiplicatori di Lagrange. TESTI/BIBLIOGRAFIA C. Canuto e A. Tabacco, Analisi Matematica 2, Springer-Verlag Italia, 2a edizione 2014. DOCENTI E COMMISSIONI EDOARDO MAININI Ricevimento: Su appuntamento, da concordare tramite e-mail LAURA BURLANDO Ricevimento: Alla fine delle lezioni o su appuntamento. Commissione d'esame EDOARDO MAININI (Presidente) ROBERTO CIANCI ELENA RIZZO FRANCO BAMPI (Presidente Supplente) LAURA BURLANDO (Presidente Supplente) MAURIZIO CHICCO (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/8720/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta, con esercizi da risolvere per esteso. Facoltativamente, è possibile sostenere anche una prova orale. Viene richiesto in ogni caso il raggiungimento di un punteggio minimo nella prova scritta. MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prova scritta ha lo scopo di accertare la padronanza delle principali tecniche del calcolo integrale e dell'ottimizzazione in più variabili. L'eventuale prova orale integra la prova scritta con le conoscenze teoriche e il possibile ulteriore svolgimento di esercizi. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 22/01/2024 09:00 GENOVA Scritto 13/02/2024 09:00 GENOVA Scritto 26/06/2024 09:00 GENOVA Scritto 16/07/2024 09:00 GENOVA Scritto 30/08/2024 09:00 GENOVA Scritto